CF1604B XOR Specia-LIS-t

题目大意

给出一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$，将其划分为 $k$ 个连续子串。

设 $h_1, h_2, h_3...h_k$ 是每个子串的最长上升字序列的长度。

求是否有一种划分方式使得 $h_1 \oplus h_2 \oplus h_3 \oplus ... \oplus h_n = 0$。

$t$ 组数据。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq t \leq 10000$，$2≤n≤10^5$，$1 \le a_i \le 10^9$。

解题思路

显然，当 $n$ 为偶数时，每个数都可自分一组，即 $k=n$ 且 $\forall 1 \leq i \leq k,h_i = 1$，满足题意。

当 $n$ 为奇数时，若可以找到一组 $a_{i-1} \geq a_i$ 时，那么可以将 $a_{i-1}$ 和 $a_i$ 分成一组，其他每个数自分一组，此时 $k=n-1$ 为 偶数且 $\forall 1 \leq i \leq k,h_i = 1$，，满足题意。

如果找不到一组 $a_{i-1} \geq a_i$，说明 $a$ 单调递增，那么无论如何都会有奇数个 $h_i$ 为奇数，此时必然无解。

具体见代码。

CODE

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int T, n;

int a[100007];

signed main()
{
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 1 ; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
		if(n % 2 == 0)
		{
			puts("YES");
			continue;
		}
		int flag = 0;
		for(int i = 2; i <= n; ++i)
		{
			if(a[i - 1] >= a[i]) flag = 1;
		}
		if(flag)
		{
			puts("YES");
		}
		else
		{
			puts("NO");
		}
	}
	return 0;
}