CF1044D Deduction Queries

题目大意

现在有一个大小为 $2^{30}$ 的数组，每个位置都有一个值，每次有两种操作：

• 1 x y z 表示告诉你 $x$ 到 $y$ 区间的所有值异或和为 $z$。（如果和上次告诉你的矛盾，就可以当做没说。）
• 2 x y 问你区间 $x$ 到 $y$ 的所有值的异或和是多少，如果你不知道就输出 -1。

解题思路

有什么东西可以维护矛盾信息呢？

带权并查集！！！

定义 $fa$ 为 $a$ 的父亲，$r[ a ]$ 表示 $a$ 异或 $fa$ 的值。

每次告诉我一个区间异或值，我只需要对两个端点进行操作就可以了，比如题目告诉我 1 a b x，我先通过路径压缩找到 $fa$，$fb$，如果 $fa=fb$，给的信息无用，就不需要操作了，否则，令 $fa$ 的父亲等于 $fb$，那么怎么求 $r[fa]$ 呢，$r[a]=a \operatorname{xor} fa$，那么 $fa=r[a] \operatorname{xor} a$，$r[fa]=fa \operatorname{xor} fb=r[a] \operatorname{xor}a \operatorname{xor} r[b] \operatorname{xor} b$，因为 $a \operatorname{xor} b=x$，那么 $fa=r[a] \operatorname{xor} r[b] \operatorname{xor} x$，解决了这一步，就没问题了,每次答案即为 $r_l \operatorname{xor} r_b$。

具体参考代码。

CODE

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int read()
{
    int x = 0, w = 1;
    char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch))
        ch = getchar();
    if (ch == '-')
        w = -1;
    while (isdigit(ch))
        x = ((x << 3) + (x << 1)) + ch - '0', ch = getchar();
    return x * w;
}

map<int, int> fa, num;

int n, l, r, x, last = 0, q, opt;

int find(int x)
{
    if (!fa.count(x))
        return x;
    int tmp = find(fa[x]);
    num[x] ^= num[fa[x]];
    fa[x] = tmp;
    return fa[x];
}

signed main()
{
    q = read();
    while (q--)
    {
        opt = read();
        if (opt == 1)
        {
            l = read();
            r = read();
            x = read();
            l ^= last, r ^= last, x ^= last;
            if (l > r)
                swap(l, r);
            --l;
            int xf = find(l), yf = find(r);
            if (xf != yf)
            {
                fa[yf] = xf;
                num[yf] = x ^ num[l] ^ num[r];
            }
        }
        else
        {
            l = read();
            r = read();
            l ^= last;
            r ^= last;
            if (l > r)
                swap(l, r);
            --l;
            int xf = find(l), yf = find(r);
            if (xf != yf)
            {
                last = 1;
                puts("-1");
            }
            else
            {
                last = num[l] ^ num[r];
                printf("%d\n", last);
            }
        }
    }
    return 0;
}