CF963B Destruction of a Tree

题目大意

给你一棵树，如果树上的节点有偶数条边与它相连，则这个节点是可删除的，删除这个节点后所有与之相连的边也将删除。

判断一棵树是否可以依次删除所有节点。

可以删除输出 YES,并输出依次删除的点的编号; 不可以则输出 NO。

解题思路

显然，叶子节点度数为 $1$，必须要先删除父亲节点，如果父亲节点是偶数那直接删，但是如果是奇数还得继续往上找。

也就是说，我们可以先从下往上搜一遍树，看到度数为偶数的点直接删除，加入答案。

剩下的再从上到下扫一遍，如果有奇数度节点，那么肯定他的儿子与父亲都不是偶数度节点，无法删除，输出 NO，否则就直接删除这个节点。

CODE

#include <bits/stdc++.h>

#define _ 200005

using namespace std;

inline int read()
{
    int x = 0;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
        c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
    {
        x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return x;
}

int n, fa[_], deg[_], vis[_], head[_], tot;

stack<int> sta;

int ans[_], num;

struct edge
{
    int to, next;
} e[_ << 1];

inline void add(int u, int v)
{
    e[++tot] = {v, head[u]};
    head[u] = tot;
}

void dfs1(int x, int f)
{
    fa[x] = f;
    sta.push(x);
    for (int i = head[x]; i; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].to;
        if (v == f)
            continue;
        dfs1(v, x);
    }
}

void dfs2(int x)
{
    vis[x] = 1;
    ans[++num] = x;
    for (int i = head[x]; i; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].to;
        deg[v]--;
        if (v == fa[x] || vis[v])
            continue;
        if (!(deg[v] & 1))
            dfs2(v);
    }
}

signed main()
{
    n = read();
    int v;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        v = read();
        if (v)
        {
            add(i, v);
            add(v, i);
            ++deg[v];
            ++deg[i];
        }
    }
    dfs1(1, -1);
    while (!sta.empty())
    {
        int az = sta.top();
        sta.pop();
        if (!(deg[az] & 1))
            dfs2(az);
    }
    if (num == n)
    {
        puts("YES");
        for (int i = 1; i <= num; i++)
            printf("%d\n", ans[i]);
    }
    else
        puts("NO");
    return 0;
}