P4155 [SCOI2015]国旗计划
题目大意
一个 个点的环,有 条线段,可覆盖在环上 的部分,且线段不会互相包含,对 问强制选择线段 时,最少选择多少条线段可以覆盖整个环。
保证 。
解题思路
对于环,直接断环为链,变为线段覆盖问题。
因为线段互不包含,则按照左端点排序后右端点必然单调,那么被线段 部分包含且右端点最远的的线段 是固定的。
考虑计算出每个 的下一条线段,然后倍增求出每条线段条 步跳到的线段。
对于询问,倍增至 ,最后答案加上 即可。
时间复杂度 。
CODE
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
int x = 0, f = 1;
char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9')
{
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9')
{
x = x * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
return x * f;
}
inline void write(int x)
{
if(x < 0)
{
putchar('-');
x = -x;
}
if(x > 9)
write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
const int _ = 2e5 + 10;
int n, m, Ans[_];
int f[20][_ << 1];
struct xd
{
int l, r, id;
inline friend bool operator<(const xd &a, const xd &b)
{
return a.l < b.l;
}
} a[_ << 1];
int main()
{
n = read(), m = read();
for (register int i = 1; i <= n; i++)
{
int l = read(), r = read();
if (l > r)
r += m;
a[i].l = l, a[i].r = r, a[i].id = i;
}
sort(a + 1, a + n + 1);
for (register int i = 1; i <= n; i++)
a[i + n].l = a[i].l + m, a[i + n].r = a[i].r + m;
for (register int i = 1, j = 1; i <= n << 1; i++)
{
while (j <= n << 1 && a[j].l <= a[i].r)
j++;
f[0][i] = j - 1;
}
for (register int i = 1; i <= 19; i++)
for (register int j = 1; j <= n << 1; j++)
f[i][j] = f[i - 1][f[i - 1][j]];
for (register int i = 1; i <= n; i++)
{
int lit = a[i].l + m, ans = 0, p = i;
for (register int j = 19; j >= 0; j--)
if (f[j][p] && a[f[j][p]].r < lit)
ans += 1 << j, p = f[j][p];
Ans[a[i].id] = ans + 2;
}
for (register int i = 1; i <= n; i++)
write(Ans[i]), putchar(' ');
}
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