CF1237G

搞出平均数 $v$，相当于每个数都得是 $v$，将 $a_i-v\to a_i$，则变成每个数都得为 $0$，且 $a_i \ge -v$。

一个区间能均摊，当且仅当区间和为 $0$。

考虑最小步数，发现上界是 $\lceil\frac{len-1}{k-1}\rceil$ 次。

证明考虑从左往右前 $k$ 个位置。如果我们至少有前缀的和 $\ge 0$，则可以将剩余的数放到第 $k$ 堆，然后按归纳法继续进行。如果我们前缀和 $<0$，则先解决右边的子问题，再解决左边的子问题，相当于每次踢掉 $k-1$ 个数。

考虑这个上取整好像可以贪心，设两个区间的余数分别为 $r1,r2$，考虑合并的变化：

$$\lceil \frac{r1}{k-1}\rceil+\lceil \frac{r2}{k-1}\rceil\to \lceil\frac{r1 + r2 + 1}{k-1}\rceil$$

有 $r1,r2\in [0,k-1)$，$r1+r2+1\in[1,2k-3]$，所以 $\lceil\frac{r1+r2+1}{k-1}\rceil\in[1,2]$，分类讨论：

由其他题解可知，当余数 $\bmod (k-1)\ne 0$ 时，合并不劣，所以最后答案的形态一定是几段长度减一 $\bmod (k-1)=0$ 且和为 $0$ 的区间拼在一起。

答案为：$\sum\lceil\frac{len-1}{k-1}\rceil=\frac{n}{k-1}-\sum\frac{1}{k-1}$，我们要贪心选取尽量多的合法区间。

再发现 $\lceil\frac{len-1}{k-1}\rceil$ 的上界非常紧，所以我们至多可以这么多次取到环上的所有点，而不被断开。

断环成链，复制一遍。对每个点，找到其后面最小的合法点，倍增跳就行了。

输出方案直接在倍增里找。