CF1740H

考虑构造出一个权值为 $x$ 的数要多少棵叶子，记为 $c_x$。

则 $c_x=\sum_{j=0}^{x-1}c_j+1$，则 $c_x=2^{x}$。

所以权值的值域是 $\log n$ 的。

考虑树剖动态 dp。

维护轻儿子的值的集合。

这样相当于每次查询一条重链从链底新加的权值推上来得到的权值，对于每个点维护 $to_{u,vl}$ 表示往 $u$ 的轻儿子集合插入 $vl$ 后的 mex 值。

发现可以合并，线段树搞就行了，这样是 $\mathcal O(n\log ^3 n)$ 的。

发现 $to_{u,vl}$ 的不同值只有两种，这样就是 $\mathcal O(n\log^2n)$ 的。