AT_arc165_e [ARC165E] Random Isolation
什么神仙。
将期望转到局面上。
发现期望相当于每个还可以操作的局面出现的概率之和。
于是我们找到局面,算概率即可。
找到树上一个大小为 的子图,满足 ,如果有 个之外的点与之相连。
我们考虑将操作的序列看成排列,那么出现这种局面的概率为 ,因为这 个数都得在 的前面,相对关系确定了。
然后树上背包转移即可,令 表示只考虑 的子树内的点, 在子树内的联通块大小为 ,与之相连的点有 个的方案数。
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