随笔分类 - 题解
摘要：P8353 [SDOI/SXOI2022] 无处存储 树路径加值路径求和，强制在线。 n≤7×106n \leq 7\times 10^6n≤7×106，q≤5×104q \leq 5\times 10^4q≤5×104，时限 5s5\text{s}5s，空限 64MB64\text{MB}64MB
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摘要：P4690 [Ynoi2016] 镜中的昆虫 区间赋值区间数颜色，n≤105n \leq 10^5n≤105，值域 [1,109][1,10^9][1,109]，要求线性空间。 sol 首先考虑经典数颜色套路，设 preipre_iprei 表示上一个与 aia_iai 相同的数的位置。 对于区
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摘要：UVA11990 ``Dynamic'' Inversion 对于每一个被删的三元组 (i,ti,ai)(i,t_i,a_i)(i,ti,ai)（分别表示第 iii 个数的位置，删除时间及权值），消失的逆序对 (i,j)(i,j)(i,j) 为： 满足 j<i,aj>ai,tj>tij<i,a_
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摘要：给一个长度为 n(n≤100)n (n\leq 100)n(n≤100) 的 0/10/10/1 串，进行 k(k≤109)k (k \leq 10^9)k(k≤109) 次操作，每次操作选择两个位置 i,j(1≤i<j≤n)i,j (1 \leq i < j \leq n)i,j(1≤i<j≤n)
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摘要：给出 nnn 以及一个长为 nnn 的序列 aaa。 给出 mmm，接下来 mmm 组询问。 每组询问给出一个 l,rl,rl,r，你需要求出，对于 i,j∈[l,r]i,j \in [l,r]i,j∈[l,r]，且满足 i≠ji \neq ji=j，∣ai−aj∣|a_i-a_j|∣ai−aj
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摘要：题面自行看吧。。。 std 首先把当前奶牛的位置作为根。 令 gug_ugu 表示 uuu 与最近的叶子的距离。 那么若奶牛在 uuu，无法走到 iii 的子树内，当且仅当 dis(u,i)≥gi\operatorname{dis}(u, i) \ge g_idis(u,i)≥gi。 由于要使
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摘要：维护一个序列，要求支持合并相邻两个节点（并赋入新的值）、插入、询问一段区间中任意子区间的区间极差的最大值和最小值。 值域 10910^9109，点数 10510^5105，操作数 10510^5105。 std 算是一眼题了~~（那就水个题解）~~。 对于修改，用平衡树维护即可。 对于极差最大值，显
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摘要：要求维护一颗带边权和点权 rrr 的树，支持动态插入叶子 以及 询问树上有多少点对满足两个点的点权之和大于两点间的边权之和，即 ∀i<j,ri+rj≥dis(i,j)\forall i < j,r_i+r_j \geq \operatorname{dis}(i,j)∀i<j,ri+rj≥dis
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摘要：题面自己看吧。。。 std 对于这种毒瘤的最小费用匹配问题，一般考虑网络费用流。 对于每个水管的每一个支管，有且仅有一个其它方格上的水管的其中一个支管与其相连，这样就不会漏水了，也就是一个水管的每个支管容量只能为 111，且都要满流。 由于我们要用网络流，又考虑到只有相邻的两个水管又可能产生流量，于
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摘要：题面自己看吧。。。 std 典型的网络流。 看到网格和炸点，可以想到是最小割。 按照套路，考虑染色，寻找规律。 发现，可用如下方法染色。 之后四种情况都是如下： 发现如图每种情况必然包含四种不一样的颜色，且顺序都是 黄 →\to→ 绿 →\to→ 黑 →\to→ 灰。 思考一下，发现破坏一个讨厌的图
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摘要：题面自己看吧。。。 std 对于第一问，容易想到是二分图匹配。 具体模型： sss 向学生连流量为 111 的边。 导师向 ttt 连流量为人数限制的边。 从第一个学生的第一志愿往里面加边，如果当前学生的当前志愿可以满足，即目前网络流可以满流，保留这一志愿的边，然后下一个学生；否则，删除这一志愿的边
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摘要：有 nnn 座山，每座山高度为 hih_ihi。 有 mmm 种操作，每一次操作可以把连续 lil_ili 座山的高度抬高或压低 111，费用为 cic_ici。 问，让 nnn 座山的高度不下降，最少需多少费用？ 如果无解，输出 -1。 1≤n,m≤200,1≤li≤n,1≤hi,ci≤10
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摘要：给定一个 nnn 行 mmm 列的图，每个点可以保护一些点。 每个点有一个权值（可以为负数）。 如果要选取一个点则必须选取保护它的点以及它右边的点。 试求最大权值和（可以一个点也不选）。 1≤n≤20,1≤m≤301 \leq n \leq 20,1\leq m\leq 301≤n≤20,1≤m≤3
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摘要：给定一些货源地，一些中转岛，以及一个终点。 货源地分为两种，普通货和特殊货。 对于中转岛 iii ，最多可以中转 wiw_iwi 件货物，中转岛发向另一个中转岛或军事基地的货物分别不能超过 did_idi。 上面货物皆指普通货物，特殊货物不会受到限制。 中转岛之间有 eee 条航道，航道 iii
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摘要：求出原图的一个子图 G′={V′,E′}G'=\{V',E'\}G′={V′,E′}，最大化 E′V′\frac{E'}{V'}V′E′。 n≤100,m≤1000n \leq 100,m\leq 1000n≤100,m≤1000，时限 3s3\text{s}3s。 std 最大密度子图。 按照套
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摘要：给你一棵有根树和一个动点，动点一开始位于根结点 111。 一开始这棵树只有根结点，每次可以在已有的结点上沿原树边向外扩展一个结点，并使动点沿着新结点的方向移动一个结点。 请求出每个结点在原树被完全扩展后，动点是否能停留在当前结点。 多测，T≤20,n≤105T \leq 20,n\leq 10^5T
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摘要：给你一张图，保证原图补图是个二分图，在原图中加入一条边能使原图最大团数至少加一的边有哪些？ 最大团数指使得选中的点集两两有边的最大点数。 点数 ≤104\leq 10^4≤104，0≤0\leq0≤ 边数 ≤min(1.5×105,n(n−1)2)\leq \min(1.5\times 10^5,
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摘要：二次离线莫队 算法提出 二次离线莫队是一个由 lxl 大佬提出的新科技，其基于莫队 +++ 扫描线的思想，通过扫描线，再次将更新答案的过程离线处理，降低时间复杂度。 具体地，设更新答案的复杂度为 O(k)\mathcal O(k)O(k)，那么它可以将莫队的复杂度从 O(nkn)\mathcal O
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摘要：给你一棵 nnn 个节点且带点权的树，mmm 个询问，每个询问给你多条链，请你输出这几条链的点的集合并的颜色数和 mex。 强制在线。 1≤n≤105,1≤m≤3×1041\leq n \leq 10^5,1\leq m\leq 3 \times 10^41≤n≤105,1≤m≤3×104。 sol
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摘要：给你一棵 nnn 个节点且带点权的树，mmm 个询问，每次查询链颜色数。 强制在线。 1≤n≤4×104,1≤m≤1051\leq n \leq 4\times 10^4,1\leq m\leq 10^51≤n≤4×104,1≤m≤105。 sol 首先如果不强制在线，用树上莫队即可。 但多了个强制
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