随笔分类 - 题解
摘要：考虑根号做法，对编号分块。 记 paipa_ipai 表示点 iii 离开块的第一个祖先，faifa_ifai 表示父亲。 对于询问，不断像树剖那样跳父亲即可，单次 O(n)\mathcal O(\sqrt n)O(n)。 对于修改，散块暴力，整块也暴力。 因为 fai<ifa_i<ifai
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摘要：注意到进行完前 iii 次操作之后，si+1s_{i+1}si+1 要么在 iii，要么在 i+1i+1i+1，取决于上一次 sis_isi 是否在 iii 位置且上一次执行的是否是 R 操作。 因此设 dpi,0/1dp_{i,0/1}dpi,0/1 表示进行完前 iii 次操作后，si+1
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摘要：CF1592F1 发现操作 222 和操作 333 的等效于执行 222 次操作 111，更优。 记 ax,ya_{x,y}ax,y 表示 (x,y)(x,y)(x,y) 是否为黑色，再记 bx,y=ax,y⊕ax,y+1⊕ax+1,y⊕ax+1,y+1b_{x,y}=a_{x,y}\oplus
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摘要：设 fi,kf_{i,k}fi,k 表示前 iii 个数分成 kkk 段的最小值。 转移方程： fi,k=minj=1i{fj−1,k−1+c(j,i)}f_{i,k}=\min_{j=1}^{i}\{f_{j-1,k-1}+c(j,i)\}fi,k=j=1mini{fj−1,k−1+c(
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摘要：分块。 边权非负，若一个点所处位置已被遍历过，那么这个点在块内无意义，故每个块可均摊 O(n)\mathcal O(n)O(n)，总 O(nn)\mathcal O(n\sqrt n)O(nn)。 发现散块修改会将原先无意义的点标为有意义的，考虑对块重构即可，单次根号，涉及到求点在树上的 kkk
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摘要：绝对众数，联想到摩尔投票，支持 O(1)\mathcal O(1)O(1) 合并，单点删除。 维护序列，用平衡树即可。 最后用值域线段树合并，根据出现次数判断得出的是否是绝对众数即可。 平衡树 O(nlogn)\mathcal O(n\log n)O(nlogn)，线段树合并均摊 O(nlogn
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摘要：AT1252 IOIOI カード占い 记原数组为 010101 数组。 差分，转化为一堆 000 和 444 个 111。 每次区间翻转操作即翻转差分数组两点。 答案即翻转 444 个 111 的最小操作数，转化为操作任意两点和操作另外两次两次操作。 以每个 111 点为起点跑最短路即可，一条路径对
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摘要：CF1707E Replace 3500。 注意到 f(l,r)=⋃i=lr−1f(i,i+1)f(l,r)= \bigcup_{i=l}^{r-1}f(i,i+1)f(l,r)=⋃i=lr−1f(i,i+1)，即可合并。 还有，若 [l1,r1][l1,r1][l1,r1] 和 [l2,r2][
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摘要：CF1285F Classical? 2900。 将所有 aia_iai 的因子加入集合 SSS，询问即 maxi∈Smaxj∈sij[gcd(i,j)=1]\max_{i\in S}\max_{j \in s}ij[\gcd(i,j)=1]i∈Smaxj∈smaxij[gcd(i,j)
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摘要：CF1076G Array Game 手推出大半，不会实现。 记必胜点表示走到此点时，下一手必胜；必败点同理。 每人都想要对方走到必胜点自己走到必败点。 有一种想法。 记 preipre_iprei 表示 [1,i][1,i][1,i] 后缀第一个奇数的位置。 容易发现，对于询问 [l,r][l,
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摘要：CF1442E Black, White and Grey Tree 所有连在一起，颜色一样的点缩成一个点，这样相邻异色。 只有白黑色时，考虑两种策略。 先选白色或黑色删，最后分开删，答案为树大小一半。 先选白色/黑色叶子删，再删黑色/白色叶子，答案为直径长度一半。 显然策略二更优。 再考虑有灰色点
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摘要：CF1103D Professional layer 好题。 首先考虑分解质因数，对于每个有重质因数，找一些数将指数消成 000。 好像分解不了那么多？发现有效质数集只能是 gcd\gcdgcd，且不同质因子个数最多 111111 个。 状压就行了，记 fi,jf_{i,j}fi,j 表示选 i
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摘要：CF1051G Distinctification 显然，最后的 aaa 集合是唯一的。 若 aia_iai 两两不同，则有多个 aia_iai 连续的值域段，段内满足 bib_ibi 递减最优。 否则，将 aia_iai 平铺往后，与后面的值域段合并即可，并查集维护。 考虑计算答案，发现其
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摘要：AGC020E Encoding Subsets 设答案为 f(s)f(s)f(s)，sss 为原串。 决策最后一位字符 ccc 参不参与压缩。 ccc 不参与压缩，方案数为： f(s)←{f(s−c)c=′0′f(s−c)×2c=′1′f(s)\leftarrow\begin{cases}f(s-
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摘要：CF1149C Tree Generator™ 不能暴力建树，考虑从括号序入手。 联想树上莫队的点括号序列，一段区间去掉匹配括号剩下的括号对应的点即为路径上的点，有特殊情况。 则这里边括号序列，发现特殊情况都给你省掉了，那么一条路径对应一个区间去掉匹配括号。 那么有，树上直径长度为任意区间去掉匹配括
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摘要：CF1681F Unique Occurrences 线段树分治练手题，半小时秒了。 考虑对每个颜色 www 计算有多少路径经过恰好一条颜色为 www 的边。 具体地，将所有颜色为 www 的边从原树中删去，对于每一条颜色为 www 的边的两端点连通块大小乘积的和即为这个颜色的答案。 将颜色看作时间
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摘要：CF1582F2 Korney Korneevich and XOR 由于值域较小，考虑在值域上搞事情。 记集合 f[i]f[i]f[i] 包含当前以 aaa 结尾的子序列的可能异或值，满足 a<ia<ia<i。 每读入一个 aaa，便对于 b∈f[a],j∈[a+1,V]b \in f[a],j\
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摘要：P4585 [FJOI2015]火星商店问题 线段树分治，按时间分治，将在时间区间内的客人加入线段树。 要求异或和最大，考虑可持久化 trie 维护。 将商品按编号排序，便于询问时二分查找，再根据时间分治即可，满足任何时刻商品编号递增。 时间复杂度 O(nlog2n)\mathcal O(n\lo
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摘要：CF981G Magic multisets 近似某月赛 E 题 risrqnis。 首先想到树套树，空间爆炸，排除。 用一棵线段树维护区间集合答案，支持 ×2\times 2×2 和 +1+1+1 操作。 怎样维护区间集合添加操作呢，观察到加的数都是同一个数，考虑一个数据结构，建 nnn 个，维护
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摘要：CF1479D Odd Mineral Resource CF1000F 上树，考虑树上莫队。 同理，对值域分块，记 sumisum_isumi 表示第 iii 块值域出现次数为奇数的数的个数，再开个桶记录一下每个数的出现次数就行了，单次修改 O(1)\mathcal O(1)O(1)。 对于询问
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