随笔分类 - 个人记录
摘要：ARC123E Training ∑i=1n[a+⌊ic⌋=b+⌊id⌋]\sum_{i=1}^{n}[a+\lfloor\frac{i}{c}\rfloor=b+\lfloor\frac{i}{d}\rfloor]i=1∑n[a+⌊ci⌋=b+⌊di⌋] 不妨设 c<dc<dc<d，排除特殊
阅读全文
摘要：dp 做的少了。 https://www.luogu.com.cn/training/252925#problems CF1701E Text Editor 最优策略显然是从右往左删，再到开头从左往右删。 发现 sss 被最终结束的位置，按 home 之前的位置分成了 333 段，记作 a,b,c。
阅读全文
摘要：ARC113E Rvom and Rsrev 显然，最优是 b 尽量靠前且尽量多，而在满足 b 尽量多的时候，让 a 也尽量多。 考虑分类讨论。 以 aaa 结尾 显然，不管怎样都不会删除 b，考虑怎样让 a 尽量多。 显然，最后的 b 全在开头且连在一起，所以删 a 的本质就是使 b 连起来。 那
阅读全文
摘要：ARC121F Logical Operations on Tree 下文叶子定义为树中最外层的点。 大大的性质：考虑当一个叶子为 1∨1\lor1∨ 时，那么我们只要最后操作这个叶子，无论如何最后都可以得到 111。 再思考合法树中叶子的其他情况： 当叶子为 1∧1\land1∧ 时，它头上的树合
阅读全文
摘要：ARC121E Directed Tree 一个点如果想要合法，首先不能和子树中的点重复，其次不能填子树中的点的编号 —— 这会有后效性，使得我们非常困难地处理 DP 转移。但是如果我们考虑不合法，十分简单 —— 只需要填入子树中的其中一个，并且不和子树中不合法的点填同样的数字即可。 正难则反，看成
阅读全文
摘要：ARC117E Zero-Sum Ranges 2 将区间和为零转换为前缀和相等，类似于这种东西： 答案显然是每层个数 kkk，k(k−1)2\frac{k(k-1)}{2}2k(k−1) 的和。 考虑按层从上往下 DP，注意到前缀和相等的位置必然不相邻，并且两个位置中间都是一个峰或者坑，坑表示下
阅读全文
摘要：二分答案。 鉴于 nnn 比较小，先 O(n2)\mathcal O(n^2)O(n2) 预处理出每个点最优可跳到哪里，使得路径最大值尽量小，保证不能跳到原点且权值小于等于根且编号尽量小。 考虑二分答案 limlimlim，每个分别从开始节点和终止节点跳最优点，跳到权值和超过 limlimlim 为
阅读全文
摘要：ARC110F Esoswap 由于 0∼n−10\sim n-10∼n−1 的特殊性，每次固定询问一个位置，询问 nnn 次一定会得到 000，且每次在这个位置上的数不会重复（000 除外）。 于是考虑倒序将数固定，正序会出现问题。 然后把倒序排列转为正序排列。 具体地，先把 111 交换到位置
阅读全文
摘要：常见优化建图技巧 习题 题解。 已完成[8/11] 题解[8/11] 1.P5025 [SNOI2017]炸弹（紫） 容易想到每个炸弹向它爆炸范围内的炸弹连边，跑多源搜索，能抵达的节点数量即是答案。 考虑线段树建边优化，线段树内父亲向儿子连边，炸弹向范围区间连边，边数 O(nlogn)\mathc
阅读全文
摘要：P3242 [HNOI2015] 接水果 整体二分练手题。 考虑一条路径 (x,y)(x,y)(x,y) 被另一条路径 (u,v)(u,v)(u,v) 包含的本质。 考虑 dfs 序，设 stx=dfnxst_x=dfn_xstx=dfnx，$$ed_x=dfn_x+siz_x-1$。 不妨设
阅读全文
摘要：P2605 [ZJOI2010]基站选址 线段树优化 dp。 记 fi,jf_{i,j}fi,j 表示第 iii 位置建第 jjj 个基站的最小费用。 则有：fi,j=mink=1i−1(fk,j−1+costk,i)f_{i,j}=\min\limits_{k=1}^{i-1}(f_{k,j-
阅读全文
摘要：一个区间的斜率最大值一定是相邻两者的斜率最大值。 询问一个序列所有子段的最大值之和，可转换为一个数是多少子段的最大值，单调栈 O(n)\mathcal O(n)O(n) 维护。 0⊕1⊕⋯⊕(2m−1)=00 \oplus 1 \oplus \cdots \oplus (2^m-1)=00⊕1⊕⋯⊕
阅读全文
摘要：upd:整体二分也顺便学了，比较简单不写。 概述 CDQ 分治主要用于解决偏序问题。 通常是先按某一维排序，再递归处理分出来的左子问题对右子问题的答案，最后合并。 经典问题-逆序对 同时也是经典的二维偏序问题。 记属性组 (a,b)(a,b)(a,b)，其中 aaa 表示位置，bbb 表示值。 那么
阅读全文
摘要：要求维护一棵树： 每个点有 333 个端口，分为输入端和输出端（连向父亲）。输出端的个数 ≤1\leq 1≤1。 如果一个点输入端权值为 111 的个数 ≥2\geq 2≥2，那么这个点的权值为 111，否则为 000。 支持动态修改叶子节点，修改后询问根节点的权值。 1≤n≤5×1051 \leq
阅读全文
摘要：Dashboard - Codeforces Round #545 (Div. 2) - Codeforces Codeforces Round #545 (Div. 2)\rm Codeforces~Round~\#545~(Div.~2)Codeforces Round #545 (Div. 2
阅读全文
摘要：给定一张无向图，要求把边染成黑白两色，要求所有白色边构成的子图没有环，且所有黑色边构成的子图没有环。 1≤T≤10,n≤500,≤1031 \leq T \leq 10,n \leq 500, \leq 10^31≤T≤10,n≤500,≤103，时限 2s2\text{s}2s，空限 250MB2
阅读全文
摘要：概念 珂朵莉树（ODT），适用于有区间赋值操作且数据随机的题目。 珂朵莉树是一种“基于数据随机的颜色段均摊”，通过 set 维护区间。 其复杂度依赖于 assign 操作。 因此，题目中必须含有区间赋值。 同时，珂朵莉树依赖于数据随机。 在随机数据下， 使用 set 实现的珂朵莉树可以达到 O(nl
阅读全文
摘要：结论： ∑d∣tμ2(d)μ(td)={μ(t)t 分解后指数全部为 20otherwise\sum_{d|t}\mu^2(d)\mu(\frac{t}{d})=\begin{cases}\mu(\sqrt t) & t \ 分解后指数全部为 \ 2\\ 0 &\text{otherwise}\en
阅读全文
摘要：P4117 [Ynoi2018] 五彩斑斓的世界 给你一个长为 nnn 的序列 aaa，有 mmm 次操作： 把区间 [l,r][l,r][l,r] 中大于 xxx 的数减去 xxx。 查询区间 [l,r][l,r][l,r] 中 xxx 的出现次数。 1≤n≤106,1≤m≤5×105,0≤ai,
阅读全文
摘要：T1. star 给出 k,mk,mk,m，求方程 kx=1(modm)k^x=1\pmod{m}kx=1(modm) 的 xxx 的最小正整数解。 若无解，输出 No Solution。 多测，1≤T≤103,2≤m,k≤1091 \leq T \leq 10^3,2 \leq m,k\leq 1
阅读全文
