David Silver强化学习Lecture1：强化学习简介

强化学习的特征

作为机器学习的一个分支，强化学习主要的特征为:

• 无监督,仅有奖励信号；

• 反馈有延迟,不是瞬时的;

• 时间是重要的(由于是时序数据,不是独立同分布的);

• Agent的动作会影响后续得到的数据;

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强化学习问题

奖励(Rewards)

奖励 \(R_t\) 是一个标量的反馈信号,表示Agent在 \(t\) 时刻的表现如何.

Agent的目标: 最大化累积奖励(maximise cumulative reward).

强化学习基于奖励假设(reward hypothesis).

奖励假设(Reward Hypothesis):
所有强化学习任务的目标都可以被描述为最大化期望累积奖励.

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序贯决策(Sequential Decision Making)

目标: 选择合适的动作最大化将来的累积奖励.

• 动作可能会产生长期后果；
• 奖励会有延迟性;
• 牺牲立即回报可能会获得更多的长期回报.

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智能体和环境(Agent and Environment)

智能体在每个时刻$t$会: - 执行动作(Action)$A_t$; - 接收观测(Observation)$O_t$; - 接收标量奖励(Reward)$R_t$.

而环境则会:

• 接收动作(Action)\(A_t\);
• 产生观测(Observation)\(O_{t+1}\);
• 产生标量奖励(Reward)\(R_{t+1}\).

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历史与状态(History and State)

历史(History):由一系列观测,动作和奖励构成.

\[H_t = O_1, R_1, A_1, \dots, A_{t-1}, O_t, R_t \]

下一步将发生什么取决于历史:

• 智能体选择的action;
• 环境选择的observations/rewards.

状态(State):用来决定接下来会发生什么的信息.

状态是历史的函数:

\[S_t = f(H_t) \]

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环境状态(Environment State)

环境状态 $S_{t}^{e}$ 是环境的私有表示,通常对于智能体来说该状态不可见.

即使\(S_{t}^{e}\)可见,也可能包含不相关信息.

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智能体状态(Agent State)

智能体状态 $S_{t}^{a}$ 是智能体的内部表示,包含其用来决定下一步动作的信息,也是强化学习算法使用的信息.

可以写成历史的函数: \(S_{t}^{a} = f(H_t)\)

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信息状态(Information State)

信息状态(也称为马尔科夫状态): 包含历史中所有有用的信息.

马尔科夫状态表明: **未来只与现在有关,而与过去无关.**

其中,环境状态\(S_t^e\)和历史\(H_t\)具有马尔科夫性质.

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Rat Example

- 假如个体状态=序列中的后三个事件(不包括电击、获得奶酪，下同),事件序列3的结果会是什么? (答案是：电击)

• 假如个体状态=亮灯、响铃和拉电闸各自事件发生的次数,那么事件序列3的结果又是什么? (答案是：奶酪)

• 假如个体状态=完整的事件序列,那结果又是什么? (答案是：未知)

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完全可观测环境(Fully Observable Environments)

完全可观测性(Full observability): 智能体可以直接观测到环境状态,即

\[O_t = S_t^a = S_t^e \]

• 智能体状态 = 环境状态 = 信息状态
• 实际上是马尔科夫决策过程(Markov Decision Process, MDP)

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部分可观测环境(Partially Observable Environments)

部分可观测性(Partial observability): 智能体不能够直接观测到环境.

如,机器人不能通过摄像头得知自身的绝对位置.

• 智能体状态 \(\neq\) 环境状态
• 部分可观测马尔科夫决策过程(POMDP)

此时,智能体必须构建其自身的状态表示 \(S_t^a\),比如:

• 完全的历史: \(S_t^a = H_t\);
• 环境状态的置信度: \(S _ { t } ^ { a } = \left( \mathbb { P } \left[ S _ { t } ^ { e } = s ^ { 1 } \right] , \ldots , \mathbb { P } \left[ S _ { t } ^ { e } = s ^ { n } \right] \right)\);
• 循环神经网络: \(S_t^a = \sigma \left(S_{t-1}^{a}W_{s} + O_{t}W_{o}\right)\)

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智能体的构成

智能体主要包含以下几种成分:

• 策略(Policy): 智能体的行为函数;
• 值函数(Value Function): 每个state或action的好坏;
• 模型(Model): 智能体对环境的表示.

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策略(Policy)

• 策略是智能体的行为;
• 是状态到动作的映射;
• 确定性策略: \(a = \pi(s)\);
• 随机性策略: \(\pi(a|s) = \mathbb{P} \left[ A_{t} = a | S_{t} = s\right]\)

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值函数(Value Function)

值函数是对于未来奖励的预测.

• 用于评价状态的好坏;
• 因此可以用来选择动作.

\[v_{\pi}(s) = \mathbb{E}_{\pi} \left[ R_{t+1} + \gamma R_{t+2} + \gamma^2 R_{t+3} + \dots | S_{t} = s \right] \]

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模型(Model)

模型用来预测环境接下来会做什么.

• \(\mathcal{P}\): 预测下一个状态.

\[\mathcal{P}_{ss'}^{a} = \mathbb{P} \left[ S_{t+1} = s' | S_{t} = s, A_{t} = a\right] \]

• \(\mathcal{R}\): 预测下一个(立即)奖励.

\[\mathcal{R}_{s}^{a} = \mathbb{E} \left[ R_{t+1} | S_{t} = s, A_{t} = a\right] \]

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Maze Example

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策略表示:

箭头表示每个状态的策略 \(\pi(s)\).

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值函数表示:

数值表示每个状态的值 \(v_{\pi}(s)\).

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模型表示:

智能体可能对环境建立内部模型

• 网格布局表示转移模型 \(\mathcal{P}_{ss'}^{a}\);
• 数值表示每个状态的立即奖励 \(\mathcal{R}_{s}^{a}\).

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智能体的分类(Categorizing RL agents)

按智能体的成分分类:

• 基于值函数(Value Based)
• 基于策略(Policy Based)
• 演员-评论家(Actor Critic)

或者按有无模型分类:

• 无模型(Model Free)
• 基于模型(Model Based)

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强化学习的问题

学习与规划(Learning and Planning)

强化学习

• 环境的初始状态未知;
• 智能体与环境进行交互;
• 智能体提升其策略.

**规划**

• 环境的模型已知;
• 智能体通过模型进行计算,无须与外部进行交互;
• 智能体提升其策略

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探索和利用(Exploration and Exploitation)

强化学习是一种试错(trial-and-error)学习.

智能体需要从与环境的交互中找到一种好的策略,同时不损失过多的奖励.

• 探索(Exploration): 从环境中寻找更多信息;
• 利用(Exploitation): 利用已知信息使奖励最大化.

探索和利用同等重要,即使根据已有信息选择出的最优动作可以得到不错的奖励,不妨尝试全新的动作对环境进行探索,也许可以得到更好的结果.

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预测和控制(Prediction and Control)

• 预测(Prediction): 对未来进行评估.

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• 控制(Control): 最优化未来的结果.