UESTC 31 饭卡(DP 01背包+贪心)
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据:
- 第一行为正整数n,表示菜的数量。n≤1000n≤1000。
- 第二行包括nn个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过5050。
- 第三行包括一个正整数mm,表示卡上的余额。m≤1000m≤1000。
n=0n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
Sample Output
-45 32
题意
题解:
明显的01背包问题。但是题目说了5元及以上就一定可以购买,那么为了使剩余金额最少,这里小贪心一下,把饭卡里的5块钱抠出来,选最贵的一样菜。
剩下的钱来DP一下就好了。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int main() { int dp[1005],v[1005]; int n; while(cin>>n&&n) { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]; int m; cin>>m; sort(v+1,v+1+n); if(m<5) cout<<m<<endl; else { for(int i=1;i<n;i++) for(int j=m-5;j>=v[i];j--) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]); cout<<m-dp[m-5]-v[n]<<endl; } } return 0; }