UESTC 31 饭卡（DP 01背包+贪心）

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：

• 第一行为正整数n，表示菜的数量。n≤1000n≤1000。
• 第二行包括nn个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过5050。
• 第三行包括一个正整数mm，表示卡上的余额。m≤1000m≤1000。

n=0n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32
题意

题解：
　　
　　明显的01背包问题。但是题目说了5元及以上就一定可以购买，那么为了使剩余金额最少，这里小贪心一下，把饭卡里的5块钱抠出来，选最贵的一样菜。
剩下的钱来DP一下就好了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int dp[1005],v[1005];
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>v[i];
        int m;
        cin>>m;
        sort(v+1,v+1+n);
        if(m<5)
            cout<<m<<endl;
        else
        {
            for(int i=1;i<n;i++)
                for(int j=m-5;j>=v[i];j--)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
            cout<<m-dp[m-5]-v[n]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}