HDU 2089 不要62（数位简单DP）

 

不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100 0 0

 

Sample Output

80

 

啊啊啊，第一次学DP，虽然是简单的数位DP，但是也花了我很长很长时间去理解和感悟Orz。

 

数位dp适用于在某一区间内找出满足某些条件的数的个数，一般用循环遍历肯定会超时，那么这时候可以考虑用数位dp来解决。

数位dp的常见形式是dp[i][j],来表示位数是i，首位是j的满足条件的数有多少个。当然也有dp[i][j][k]等等，但i,j,k一般都不会很大，这就比遍历要省时多了。。

 

附上大神的题目解析：

 

因为求得的是小于n的数，所以求[0,n]之间的数需要求solve（n+1）。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[10][10],num[10];
void init()
{
    dp[0][0] = 1;
    for(int i=1;i<=7;i++)
        for(int j=0;j<10;j++)
            for (int k = 0; k < 10; k++)
                if (j != 4 && !(j == 6 && k == 2))
                    dp[i][j] += dp[i - 1][k];
}
int solve(int n)
{
    int ans = 0, t = 0;
    while (n)
    {
        num[++t] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    num[t + 1] = 0;
    for (int i = t; i >= 1; i--)
    {
        for (int j = 0; j < num[i]; j++)
        {
            if (!(num[i + 1] == 6 && j == 2))
                ans += dp[i][j];
        }
        if (num[i] == 4 || (num[i + 1] == 6 && num[i] == 2))
            break;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    int n, m;
    while (cin >> n >> m,(n||m))
    {
        cout << solve(m+1) - solve(n) << endl;
    }
    return 0;
}