Orion's Blog

摘要： 随机算法是能够获得随机性来源（比如随机数生成器）的算法，它允许在很小的概率内出错。对于随机算法它要么不是在所有情况下总是正确的，要么就不能保证运行时间总为𝑂(𝑇(𝑛))，它可以看做是在正确性和运行时间之间做赌博(gamble)。赌博时间但不赌博正确性的算法称为拉斯维加斯（Las Vegas）算法，赌博正确性但不赌博时间的算法为蒙特卡洛（Monte Carlo）算法。 阅读全文

摘要： 题目背景 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。 这就是哥德巴赫猜想。欧拉 阅读全文

摘要： 题目描述 一般的文本编辑器都有查找单词的功能，该功能可以快速定位特定单词在文章中的位置，有的还能统计出特定单词在文章中出现的次数。 现在，请你编程实现这一功能，具体要求是：给定一个单词，请你输出它在给定的文章中出现的次数和第一次出现的位置。注意：匹配单词时，不区分大小写，但要求完全匹配，即给定单词必 阅读全文

摘要： 题目描述 给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示： 注意： 加号与等号各自需要两根火柴棍 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0) n根火柴棍必 阅读全文

摘要： 题目描述 已知 n个整数 x1,x2,…,xn,以及11个整数k(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为： 3+7+12=22 3+7+19=29 7+12+19=38 3+12+19=34 阅读全文

摘要： 题目描述 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 先输入一个自然数n(n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 1.不作任何处理; 2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半; 3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止. 输入格式 1个 阅读全文

摘要： 在Python语言中，要筛选序列中的元素，通常最简单的方法是使用列表推导式（list comprehension）。例如：使用列表推导式的一个潜在缺点就是如果原始输入非常大的话，这么做可能会产生一个庞大的结果。如果这是你需要考虑的问题，那么可以使用生成器表达式通过迭代的方式产生筛选的结果。除了筛选，列表推导式和生成器表达式也具有同时对数据做转换的能力。 阅读全文

摘要： 用C++实现图的DFS和BFS（邻接表） 概述 图的储存方式有邻接矩阵和邻接表储存两种。由于邻接表的实现需要用到抽象数据结构里的链表，故稍微麻烦一些。C++自带的STL可以方便的实现List，使算法的实现变得简单起来 算法概述 为了让我们的算法更有普适性，我们将非连通图也考虑在内。其实，要想遍历到类 阅读全文

摘要： 二叉查找树的相关操作 概述 二叉查找树（Binary Search Tree）是一种非常重要的数据结构。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别 阅读全文

摘要： 堆排序 概述 堆排序（这里指从小到大）巧妙地运用了大顶堆（一种每个根节点都大于其两个子节点的特殊二叉树）的性质对数组进行排序，时间复杂度为O（NlogN）。不仅在排序之前要构建大顶堆，而且每轮交换都要重新下沉堆顶元素以维护大顶堆，显得不是很方便。但是因为这个方法设计巧妙，直观而容易理解，我们还是要学 阅读全文