摘要： 
我们先考察无放回抽样（sampling without replacement） 实验，也即从有N个球的坛子里无放回地抽n个球，我们会发现实验结果服从超几何分布/广义超几何分布。接着，我们会讨论前向推断和后向推断两类问题。然后，我们会研究无放回抽样的极限形式，这将导出二项分布/多项分布。关于多项分布，我们还会进一步讨论统计力学中的麦克斯韦-玻尔兹曼统计。最后，我们会考察更复杂的有放回抽样（sampling with replacement） 实验，也即从有N个球的坛子里无放回地抽n个球。注意，与许多人认为的相反，我们认为无放回抽样更复杂，因为我们需要考虑大量的额外背景信息并进行分析。之所其二项分布的数学形式更简单，是由于我们做出了随机化的额外假设导致的，我们所得到的只是个近似的结果。最后，我们会对有放回抽样的近似结果做进一步的相关性校正，这将得到一个马尔可夫链模型。 阅读全文
我们先考察无放回抽样（sampling without replacement） 实验，也即从有N个球的坛子里无放回地抽n个球，我们会发现实验结果服从超几何分布/广义超几何分布。接着，我们会讨论前向推断和后向推断两类问题。然后，我们会研究无放回抽样的极限形式，这将导出二项分布/多项分布。关于多项分布，我们还会进一步讨论统计力学中的麦克斯韦-玻尔兹曼统计。最后，我们会考察更复杂的有放回抽样（sampling with replacement） 实验，也即从有N个球的坛子里无放回地抽n个球。注意，与许多人认为的相反，我们认为无放回抽样更复杂，因为我们需要考虑大量的额外背景信息并进行分析。之所其二项分布的数学形式更简单，是由于我们做出了随机化的额外假设导致的，我们所得到的只是个近似的结果。最后，我们会对有放回抽样的近似结果做进一步的相关性校正，这将得到一个马尔可夫链模型。 阅读全文