关于软考计算题-系统可靠度计算

串联部件可靠度=各可靠度的乘积

 

并联部件可靠度=1−部件失效的乘积

 

 

 

例题:

1.题目
某系统由下图所示冗余部件构成，若每个部件千小时可靠度为R，则该系统的千小时可靠度为：

 

A (1-R^3)(1-R^2)
B (1-(1-R)^3)(1-(1-R)^2)
C (1-R^3)+(1-R^2)
D (1-(1-R)^3)+(1-(1-R)^2)

2. 理论
虽然考察的是系统可靠度，其实是一个纯数学概率的问题。基本原理：
1、如果可靠度为A，则不可靠度为1-A
2、如果是串联的两个部件，可靠度分别为A、B。由于是串联，所以两个部件都可靠才行，所以整体可靠度为AB。
3、如果是并联的两个部件，可靠度分别为A、B。由于是并联，两个部件都不可靠系统才不可靠，所以不可靠的几率为(1-A)(1-B)，所以可靠度为1-(1-A)(1-B)。

3. 解题
看图的左部分，是三个部件并联，所以可靠度为1-(1-R)^3。
看图的右部分，是二个部件并联，所以可靠度为1-(1-R)^2。
整体上是左右部分串联，所以整体可靠度(1-(1-R)^3)(1-(1-R)^2)。即答案为B