Fzu2124 - 吃豆人 BFS

Description

吃豆人是一款非常经典的游戏，游戏中玩家控制吃豆人在地图上吃光所有豆子，并且避免被怪物抓住。

这道题没有怪物，将游戏的画面分成n*m的格子，每格地形可能为空地或者障碍物，吃豆人可以在空地上移动，吃豆人每移动一格需要1s时间，并且只能朝上下左右四个方向移动，特别的是吃豆人还能吐出舌头，舌头每移动一格需要0.1s时间，舌头只可以走直线。不必考虑吃豆人转身所需要的时间。

举例，吃豆人在(1,1)坐标，而豆子在(1,5)坐标，并且中间没有障碍物，此时朝豆子方向吐舌头～，经过0.8s就可以吃到豆子(来回各0.4s,吐出去的舌头要缩回来的嘛)。

游戏中还有加速道具，一旦得到加速道具，吃豆人就获得2倍移动速度，吐舌头的速度没有增加，即走1格用0.5s。现在地图上有且只有一颗豆子。游戏中有.代表空地；X表示障碍，吃豆人不能越过障碍；B代表豆子；S代表加速道具，并且地图上道具总数不超过1个，道具所在的位置为空地，得到道具后立即使用，道具立即消失，地形变为空地，不能用舌头去取道具；P表示吃豆人,吐舌头的时候吃豆人不能移动。

Input

输入包含多组数据。输入第一行有两个个整数n,m(2<=n,m<=20)，接着一个n*m的地图矩阵。

对于50%的数据，地图上没有道具。

Output

输出一行，最快用多少s吃到豆子,结果保留1位小数，如果吃不到，输出-1。

Sample Input

2 2

XP

B.

3 2

XP .

S B.

Sample Output

1.2

1.7

 

思路：舌头是不能越过障碍的。由于道具最多只有一个，我们分两种情况，一是不拿道具，那么可先BFS出起点到各个点的最短距离，然后再枚举每个可以走到的位置，判断在该位置吐舌头能否得到更优解。二是从起点去拿道具，然后从道具那个位置出发，也BFS出道具到每个点的最短距离，考虑到达每个位置吐舌头能否得到更优解

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
char mat[25][25];

int px, py, bx, by, sx, sy;


struct node {
    int x, y;
    node() {}
    node(int x, int y) : x(x), y(y) {}
};
queue<node> que;
int dir[][2] = { {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0} };
int md[2][25][25], vis[25][25];
void init() {
    memset(md, INF, sizeof md);
    sx = sy = -1;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    for(int j = 0; j < m; ++j) {
        if(mat[i][j] == 'P') px = i, py = j;
        if(mat[i][j] == 'B') bx = i, by = j;
        if(mat[i][j] == 'S') sx = i, sy = j;
    }
}
bool check(int x, int y) {
    if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || vis[x][y] || mat[x][y] == 'X') return false;
    return true;
}
void BFS(int x, int y, int f) {
    while(!que.empty()) que.pop();
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    vis[x][y] = 1;
    que.push(node(x, y));
    md[f][x][y] = 0;
    node u, v;
    while(!que.empty()) {
        u = que.front();
        que.pop();
        for(int i = 0; i < 4; ++i)
        {
            v.x = u.x + dir[i][0];
            v.y = u.y + dir[i][1];
            if(check(v.x, v.y)) {
                que.push(v);
                vis[v.x][v.y] = 1;
                md[f][v.x][v.y] = md[f][u.x][u.y] + 1;
            }
        }
    }
}
double ans;

int to(int x, int y) {
    if(bx == x) {
        int y1 = min(by, y), y2 = max(by, y);
        for(int i = y1 + 1; i <= y2; ++i) if(mat[x][i] == 'X') return -1;
        return y2 - y1;
    }else if(by == y) {
        int x1 = min(bx, x), x2 = max(bx, x);
        for(int i = x1 + 1; i <= x2; ++i) if(mat[i][y] == 'X') return -1;
        return x2 - x1;
    }
    return -1;
}
void solve1() {
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        for(int j = 0; j < m; ++j) if(md[0][i][j] != INF) {
            int dis = to(i, j);
            if(dis == -1) continue;
            ans = min(ans, md[0][i][j] + (double)dis * 0.1 * 2);
        }
    }
}
void solve2() {
    int res = md[0][sx][sy];
    if(res == INF) return;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        for(int j = 0; j < m; ++j) if(md[1][i][j] != INF) {
            int dis = to(i, j);
            ans = min(ans, res + md[1][bx][by] / 2.0);
            if(dis != -1) ans = min(ans, res + md[1][i][j] / 2.0 + (double)dis * 0.1 * 2);
        }
    }
}
int main() {
    //freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%s", mat[i]);
        init();
        BFS(px, py, 0);
        if(sx != -1)
        BFS(sx, sy, 1);

        ans = INF;
        if(md[0][bx][by] == INF) { puts("-1"); continue; }
        solve1();
        if(sx != -1)
        solve2();
        printf("%.1f\n", ans);
    }
    return 0;
}