畅通工程续(最短路）
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Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.
Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2
Sample Output
2
-1
邻接矩阵：
若用邻接矩阵存储图，则应在相同边时选取权值小的，如 2 3 2和2 3 4 后一个应舍弃
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1<<30
using namespace std;
int n,m;
int st,ed;
int w[205][205];
int d[205],vis[205];
void read_graph()//邻接矩阵存储图
{
for(int i=0;i<205;++i)
for(int j=0;j<205;++j)
w[i][j]=INF;
int u,v,c;
for(int i=0;i<m;++i){
cin>>u>>v>>c;
if(c>w[u][v]) continue;//WA了十几次，最终看了DIC才知道相同路径的权值可能不同，应保存较小的
w[u][v]=c;//如 2 3 2和2 3 4 后一个应舍弃
w[v][u]=c;
}
cin>>st>>ed;
}
void dij()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<=n;++i) d[i]=INF;
d[st]=0;
for(int i=0;i<n;++i){
int x,m=INF;
for(int j=0;j<n;++j) if(!vis[j]&&d[j]<=m) m=d[x=j];
vis[x]=1;
for(int j=0;j<n;++j)
if(w[x][j]!=INF) d[j]=min(d[j],d[x]+w[x][j]);
}
}
void solve()
{
read_graph();
dij();
//for(int i=0;i<n;++i) cout<<d[i]<<endl;
if(d[ed]==INF) cout<<-1<<endl;//若起点到终点的最短路仍为初始值INF，则不通
else cout<<d[ed]<<endl;
}
int main()
{
//freopen("case.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
solve();
return 0;
}
邻接表（vector）：用vector可以避免上述问题，即使有不同权值的相同边，也push_back(),因为选择的时候也会挑选小的
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1<<30
using namespace std;
int n,m;
int st,ed;
int v[205];
int d[205];
struct node{
int v;//弧头
int w;//权值
};
vector<node>G[205];
void init()
{
for(int i=0;i<=n;++i)
G[i].clear();
}
void read_graph()
{
init();
int u,v,c;
node t;
for(int i=0;i<m;++i){
cin>>u>>v>>c;
t.v=v; t.w=c;
G[u].push_back(t);
t.v=u;
G[v].push_back(t);
}
cin>>st>>ed;
}
void dij()
{
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=0;i<=n;++i) d[i]=INF;
d[st]=0;
for(int i=0;i<n;++i){
int x,m=INF;
for(int j=0;j<n;++j) if(!v[j]&&d[j]<=m) m=d[x=j];
v[x]=1;
int num=G[x].size();
for(int j=0;j<num;++j)
d[G[x][j].v]=min(d[G[x][j].v],d[x]+G[x][j].w);
}
}
void solve()
{
read_graph();
dij();
if(d[ed]==INF) cout<<-1<<endl;
else cout<<d[ed]<<endl;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
solve();
return 0;
}
使用优先队列来寻找未标号结点中的最小d值
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<utility>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1<<25
using namespace std;
int n,m,st,ed;
int v[205],d[205];
struct node{
int v;
int w;
};
struct node2{
int d;
int x;
friend bool operator<(node2 a,node2 b){//重载小于运算符
return a.d>b.d;
}
};
vector<node>G[205];
void init()
{
for(int i=0;i<=n;++i)
G[i].clear();
}
void read_graph()
{
init();
int u,v,c;
node t;
for(int i=0;i<m;++i){
cin>>u>>v>>c;
t.v=v;t.w=c;
G[u].push_back(t);
t.v=u;
G[v].push_back(t);
}
cin>>st>>ed;
}
void dij()
{
priority_queue<node2>rq;
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=0;i<=n;++i) d[i]=INF;
d[st]=0;
node2 t;
t.d=d[st];
t.x=st;
rq.push(t);
while(!rq.empty()){
t=rq.top();rq.pop();
int m=t.x;
if(v[m]) continue;
v[m]=1;
int num=G[m].size();
for(int i=0;i<num;++i) if(d[G[m][i].v]>d[m]+G[m][i].w){
d[G[m][i].v]=d[m]+G[m][i].w;
t.d=d[G[m][i].v];
t.x=G[m][i].v;
rq.push(t);
}
}
}
void solve()
{
read_graph();
dij();
if(d[ed]==INF) cout<<-1<<endl;
else cout<<d[ed]<<endl;
//for(int i=0;i<n;++i) cout<<d[i]<<endl;
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(0);
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
solve();
return 0;
}
Author
linle
