畅通工程续(最短路）

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Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

 

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

 

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

 

 

Sample Input

3 3

0 1 1

0 2 3

1 2 1

0 2

3 1

0 1 1

1 2

 

 

Sample Output

2

-1

 

邻接矩阵：

若用邻接矩阵存储图，则应在相同边时选取权值小的，如 2 3 2和2 3 4 后一个应舍弃

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define INF 1<<30 using namespace std; int n,m; int st,ed; int w[205][205]; int d[205],vis[205]; void read_graph()//邻接矩阵存储图 {     for(int i=0;i<205;++i)         for(int j=0;j<205;++j)         w[i][j]=INF;     int u,v,c;     for(int i=0;i<m;++i){         cin>>u>>v>>c;         if(c>w[u][v]) continue;//WA了十几次，最终看了DIC才知道相同路径的权值可能不同，应保存较小的         w[u][v]=c;//如 2 3 2和2 3 4  后一个应舍弃         w[v][u]=c;     }     cin>>st>>ed; } void dij() {     memset(vis,0,sizeof(vis));     for(int i=0;i<=n;++i) d[i]=INF;     d[st]=0;     for(int i=0;i<n;++i){         int x,m=INF;         for(int j=0;j<n;++j) if(!vis[j]&&d[j]<=m) m=d[x=j];         vis[x]=1;         for(int j=0;j<n;++j)         if(w[x][j]!=INF) d[j]=min(d[j],d[x]+w[x][j]);     } } void solve() {     read_graph();     dij();     //for(int i=0;i<n;++i) cout<<d[i]<<endl;     if(d[ed]==INF) cout<<-1<<endl;//若起点到终点的最短路仍为初始值INF，则不通     else cout<<d[ed]<<endl; } int main() {     //freopen("case.txt","r",stdin);     while(~scanf("%d%d",&n,&m))     solve();     return 0; }

 

 邻接表（vector）：用vector可以避免上述问题，即使有不同权值的相同边，也push_back(),因为选择的时候也会挑选小的

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

#include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define INF 1<<30 using namespace std; int n,m; int st,ed; int v[205]; int d[205]; struct node{     int v;//弧头     int w;//权值 }; vector<node>G[205]; void init() {     for(int i=0;i<=n;++i)     G[i].clear(); } void read_graph() {     init();     int u,v,c;     node t;     for(int i=0;i<m;++i){         cin>>u>>v>>c;         t.v=v; t.w=c;         G[u].push_back(t);         t.v=u;         G[v].push_back(t);     }     cin>>st>>ed; } void dij() {     memset(v,0,sizeof(v));     for(int i=0;i<=n;++i) d[i]=INF;     d[st]=0;     for(int i=0;i<n;++i){         int x,m=INF;         for(int j=0;j<n;++j) if(!v[j]&&d[j]<=m) m=d[x=j];         v[x]=1;         int num=G[x].size();         for(int j=0;j<num;++j)         d[G[x][j].v]=min(d[G[x][j].v],d[x]+G[x][j].w);     } } void solve() {     read_graph();     dij();     if(d[ed]==INF) cout<<-1<<endl;     else cout<<d[ed]<<endl; } int main() {     while(~scanf("%d%d",&n,&m))     solve();     return 0; }

 使用优先队列来寻找未标号结点中的最小d值

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<utility> #include<iostream> #include<algorithm> #define INF 1<<25 using namespace std; int n,m,st,ed; int v[205],d[205]; struct node{     int v;     int w; }; struct node2{     int d;     int x;     friend bool operator<(node2 a,node2 b){//重载小于运算符         return a.d>b.d;     } }; vector<node>G[205]; void init() {     for(int i=0;i<=n;++i)     G[i].clear(); } void read_graph() {     init();     int u,v,c;     node t;     for(int i=0;i<m;++i){         cin>>u>>v>>c;         t.v=v;t.w=c;         G[u].push_back(t);         t.v=u;         G[v].push_back(t);     }     cin>>st>>ed; } void dij() {     priority_queue<node2>rq;     memset(v,0,sizeof(v));     for(int i=0;i<=n;++i) d[i]=INF;     d[st]=0;     node2 t;     t.d=d[st];     t.x=st;     rq.push(t);     while(!rq.empty()){         t=rq.top();rq.pop();         int m=t.x;         if(v[m]) continue;         v[m]=1;         int num=G[m].size();         for(int i=0;i<num;++i) if(d[G[m][i].v]>d[m]+G[m][i].w){             d[G[m][i].v]=d[m]+G[m][i].w;             t.d=d[G[m][i].v];             t.x=G[m][i].v;             rq.push(t);         }     } } void solve() {     read_graph();     dij();     if(d[ed]==INF) cout<<-1<<endl;     else cout<<d[ed]<<endl;     //for(int i=0;i<n;++i) cout<<d[i]<<endl; } int main() {     std::ios::sync_with_stdio(0);     while(~scanf("%d%d",&n,&m))     solve();     return 0; }

 

Author

linle