8635 气球

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题型: 编程题   语言: C++;C

Description

    一天,OYY 从外面打完比赛回来,手上拿了很多个气球，颜色各不相同。他见到我,就说,你看,我拿了很多气球!我膜拜死了!!然后他就问了我一个问题,如果把这里的气球分成若干份。有多少种分法呢?    由于我数学非常菜,顿时头晕了,因此希望大家能帮我解答这个问题(@_@))

 

输入格式

输入数据有2行第1 行有两个数n,m,分别代表oyy 手上的气球个数和分的份数(n<=10,m<=5)第2 行有m 个数,分别代表每一份的个数,保证总个数等于n

 

输出格式

输出数据有1行,输出一个数代表不同分法的总数。

 

输入样例

3 13

 

输出样例

1

/*分配问题*/
#include<cstdio>
int fact(int n)/*计算阶乘*/
{
    int res=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    res*=i;
    return res;
}

int main()
{
    int n,m,k;
    long long ans=1;
    int a[20]={0};
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d",&k);
        ans*=fact(n)/(fact(k)*fact(n-k));/*ans记录总数*/
        n-=k;
        a[k]++;
    }
    for(int j=0;j<12;j++)
    if(a[j]>1) ans/=fact(a[j]);/*总数除以超过1份的全排列，即阶乘*/
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}
/*做这道题时，我知道这是高中学过的分配问题，但由于忘了，囧，所以还特意在网上
找资料复习这个数学知识点，总结如下：分配问题情况=总数/（各个均分的全排列）*/