拟阵 ⭐ 回归 ⭐ 线性基

拟阵 \(M=(S,I)\)，其中 \(S\) 是事件的集合，\(I\) 是 \(S\) 的子集的集合，满足一定的限制条件。拟阵有如下的定义（性质）：

• 遗传性：若 \(A\in I\)，则 \(\forall A^*\subseteq A,A^*\in I\)；
• 交换性：\(\forall A,B\in I,|A|<|B|\)，有 \(\exists x\in B\setminus A\)，使得 \(A\cup\{x\}\in I\)。

有这样一类问题，让你选择一个 \(I\) 的子集 \(I^*\)，使得 \(\sum_{x\in I^*}f(x)\) 最大，其中 \(f(x)\) 是一个，一个一个一个一个。