拟阵 ⭐ 回归 ⭐ 线性基

拟阵 $M=(S,I)$，其中 $S$ 是事件的集合，$I$ 是 $S$ 的子集的集合，满足一定的限制条件。拟阵有如下的定义（性质）：

• 遗传性：若 $A\in I$，则 $\forall A^*\subseteq A,A^*\in I$；
• 交换性：$\forall A,B\in I,|A|<|B|$，有 $\exists x\in B\setminus A$，使得 $A\cup\{x\}\in I$。

有这样一类问题，让你选择一个 $I$ 的子集 $I^*$，使得 $\sum_{x\in I^*}f(x)$ 最大，其中 $f(x)$ 是一个，一个一个一个一个。