摘要：
简谈mr mr的出现就是因为单机无法处理过多的任务，需要多加几台机器来提高性能，那么就要处理多台机器的分工合作问题。拿word-count举例，将任务均分到集群中的每台机器，各自运算得出结果，再将结果收集进行合并，这个过程就是mapreduce。 分布式的机器处理时是并行的，互相不影响，对比单机能提 阅读全文
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计算机中存储数字，是存储数字的补码，其中正数的补码是它本身，负数的补码是原码取反再加一。 计算机没有减法操作，所以 x + (-x) = 0，所以 -x = 0 - x，计算机中计算二进制0 - x，一样需要借位，计算的结果就是 ~x + 1，所以计算机存负数存的是 ~x + 1。 求x的第k位，k 阅读全文
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合并区间顾名思义，就是有两个区间a, b。区间a的范围是[1, 5]，区间b的范围是[2, 7]，那么将a和b合并之后的区间就是[1, 7]。 题目：现给出n个区间，求这n个区间合并后最终成为几个区间。 步骤： 将n个pair排序。 维护一个现有的区间，比较下一个区间能否合并进来，如果能合并进来就更 阅读全文
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假设在一段数轴上，存在n个有用的数字，其余数字是0，这n个数字是非常稀疏的，两两之间间隔很远。那么对这n个有用的数字求区间和，需要开辟的前缀和数组将非常大，可能达到10^9。所以我们需要将这n个有用的数字紧凑起来，将原来的位置和紧凑之后的位置形成映射，这种方式就叫做离散化。 例如： 0 0 0 0 阅读全文
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一维前缀和 前缀和一般用于预处理一个数组，然后在O(1)时间内获取该数组[l, r]区间内的和。对于数组a，有它的前缀和数组b，此时b[i] = b[i - 1] + a[i]。 二维前缀和 拓展到二维，假设我们有数组a的前缀和数组b，那么我们可以在O(1)时间内求出数组a中某一个矩阵的和，该矩阵左 阅读全文
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本质思想 通过二分法查找有序数列中某个数字的下标，只是二分法的一种应用，二分法的本质是找到性质的边界。 查找有序数列的数字x，本质是x将数组分成了两个性质，x左边的数满足性质1：小于等于x；x右边的数满足性质2：大于等于x。 在该情境下，无论是左边性质还是右边性质，边界都是一样的（假设序列中只有一个 阅读全文
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堆是一种数据结构，本质是存放在数组中的完全二叉树。如图，完全二叉树存放在数组中为:[10, 7, 2, 5, 1]。该数组的特点为：对于第i个数，其左孩子为第2×i+1个，右孩子为2×i+2个。 堆分为大根堆和小根堆，大根堆的任意节点的值都大于其左孩子和右孩子节点的值；小根堆的任意节点都小于其左孩子 阅读全文
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归并排序核心思想是，将两个有序数组合并成一个有序数组。 快排核心思想是，将一个无序数组分成左边<=x，右边>=x的格式。 递归树 涉及到递归，都可以形象的理解成“树”，单递归就是链表，双递归就是二叉树，多递归就是N叉树，在脑中将递归过程映射为“树”，能更好更快的理解递归过程和递归中某一刻的状态。 归 阅读全文
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归并排序三步： 1、找分界点 2、递归 3、合并数组 /* * 归并排序 */ #include<iostream> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; int tmp[N]; void merge_sort(int a[], int l, in 阅读全文
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快排三部曲：找基准，划区间，左右分治。其中划分区间（让左边的数都小于x，让右边的数都大于x）的操作最难，涉及到边界问题，代码需要兼容很多特殊情况。 不过暴力解法也挺好的，选中基准x后，遍历原数组将区间分别写入新的两个数组，之后再将原数组值写回。（就是多开数组了，时间复杂度不变） 优雅的实现方式有很多 阅读全文
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什么是tire tree 字典树的结构是多叉树，每个节点有n个出度，每个出度表示一个字符。字典树的节点分为普通节点和终止节点，如图，红色的节点即为终止节点，往字典树中插入一个单词，这个单词的最后一个字符就是终止节点。如图，字典树中包含的单词有："abcd","abd","b","bcd","efg" 阅读全文
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从单链表到跳表 skip list常称为跳表，查找、插入、删除时间都接近logn，是代替平衡树的一种方案。skip list可以看作是从单链演化而来，单链表插入删除很快，但是查找效率很低，我们可以建立一种索引，给链表增加一层。这样在查找时就可以跳过一些值，加快查找速度。 在建立索引之后，查找6只需要 阅读全文