KMP 求子串算法

参考：mooc浙大数据结构
https://www.icourse163.org/learn/ZJU-93001?tid=1459700443#/learn/content?type=detail&id=1235254085&cid=1254945340

kmp算法的本质是：
1、当指针 i 指向的 字符s[i] 和指针 j 指向的 字符p[j] 不相同时，指针 i 不回退，指针 j 回退。（对比暴力算法是，指针 i 回退到之前位置的下一个位置，指针 j 直接回退到0）
2、然后根据p的相同前后缀处理出来一个数组，记录着每次不匹配时，j 指针应该回退的位置。

记录指针回退位置的数组称为match数组，match[i]表示的是：
字符串p中，下标从0到i这段区间内，找到最长的且相同的前后缀，该前缀最后一个字符的下标。如果0-i区间内没有子串，那么记录match[i]=-1

构建match数组时的思想类似动态规划，在求match[i]时，假设match[i]之前的元素都已经被求出。那么
1、如果p[j] == p[match[j - 1] + 1] 那么 match[j] = match[j - 1] + 1
2、如果p[j] != p[match[j - 1] + 1] 那么 比较 p[j] 是否和 p[match[match[j - 1]] + 1]相同，如果相同 match[j] = match[match[j - 1]] + 1

解释：这里绿色和紫色区间表示相同的前后缀，当求match[j]时，该位置的字符和前缀的后一个字符相同的话，就最好了，直接可以使得match[j]在原有前缀下标基础上加一。
但是如果不幸运，达不到这么理想的情况。还可以继续向前比较，因为绿色区间内本身也是可以分成相同的前后缀的，所以这里的四小块都是相等的，于是我们看看第j个字符是不是和更前面的前缀的下一个字符相等。

参考例题：https://www.acwing.com/problem/content/833/

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n, m;
string p, s;
int match[N];

void build() {
    match[0] = -1;

    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        int idx = match[i - 1];
        
        while (idx >= 0 && p[i] != p[idx + 1]) 
            idx = match[idx];
        if (p[i] == p[idx + 1]) 
            match[i] = idx + 1;
        else 
            match[i] = -1;
    }
}



int main() {
    
    cin >> n >> p >> m >> s;

    build(); // 构建match数组
    
    int i = 0, j = 0;
    
    while (i < m) {
        while(i < m && j < n) {
            if (s[i] == p[j]) i ++, j ++;
            else if (j > 0) j = match[j - 1] + 1;
            else i ++;
        }
        // 找到一个子串，继续寻找下一个子串
        if (j == n) {
            cout << i - n << " ";
            j = match[j - 1] + 1;
        }  
    }
  
    return 0;
}