P1441 砝码称重【搜索+01背包】
题目描述
现有n个砝码，重量分别为 a_iai，在去掉 mm 个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括 00）。
请注意，砝码只能放在其中一边。
输入格式
第 11 行为有两个整数 nn 和 mm，用空格分隔。
第 22 行有 nn 个正整数 a_1, a_2, a_3,\ldots , a_na1,a2,a3,…,an，表示每个砝码的重量。
输出格式
仅包括 11 个整数，为最多能称量出的重量数量。
输入输出样例
输入 #1
3 1 1 2 2
输出 #1
3
思路
搜索出抛弃个数为m的所有组合，在dfs的过程中给不用的砝码打上标记，然后利用01背包的方式求解最大的不同数字的组合即可。
这题不加优化，稳妥一点从5000种枚举到0，跑了将近700ms，如果随时记录可用砝码重量的最大值来优化这个过程，就像题解中那样，只要跑100ms左右。
CODE
#include <bits/stdc++.h>
#define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template<class T>inline void read(T &res)
{
char c;T flag=1;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
namespace _buff {
const size_t BUFF = 1 << 19;
char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
char getc() {
if (ib == ie) {
ib = ibuf;
ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);
}
return ib == ie ? -1 : *ib++;
}
}
int qread() {
using namespace _buff;
int ret = 0;
bool pos = true;
char c = getc();
for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) {
assert(~c);
}
if (c == '-') {
pos = false;
c = getc();
}
for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {
ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);
}
return pos ? ret : -ret;
}
int n, m;
int a[50];
bool vis[50];
int f[50];
int maxx = 0;
int maxn = 0;
int check() {
int num = 0, f[20007] = {0};
f[0] = 1;
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
if(vis[i])
continue;
for ( int j = maxx; j >= 0; --j ) {
if(f[j]) {
f[j + a[i]] = 1;
}
}
}
for ( int i = 1; i <= maxx; ++i ) {
if(f[i]) {
++num;
}
}
return num;
}
void dfs(int id, int sum) {
if(check() <= maxn) {
return;
}
if(sum == m + 1) {
int k = check();
maxn = max(maxn, k);
return;
}
for ( int i = id + 1; i <= n; ++i ) {
vis[i] = 1;
maxx -= a[i];
dfs(i, sum + 1);
vis[i] = 0;
maxx += a[i];
}
}
int main()
{
read(n);
read(m);
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
read(a[i]);
maxx += a[i];
}
sort(a + 1, a + n + 1);
dfs(0, 1);
cout << maxn << endl;
return 0;
}
