P1182 数列分段 Section II

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题目提供者 洛谷

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题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列 A1∼NA_{1\sim N}A1∼N​，现要将其分成 MMM（M≤NM\leq NM≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列 4 2 4 5 14\ 2\ 4\ 5\ 14 2 4 5 1 要分成 333 段。

将其如下分段：

[4 2][4 5][1][4\ 2][4\ 5][1] [4 2][4 5][1]

第一段和为 666，第 222 段和为 999，第 333 段和为 111，和最大值为 999。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1][4][2\ 4][5\ 1] [4][2 4][5 1]

第一段和为 444，第 222 段和为 666，第 333 段和为 666，和最大值为 666。

并且无论如何分段，最大值不会小于 666。

所以可以得到要将数列 4 2 4 5 14\ 2\ 4\ 5\ 14 2 4 5 1 要分成 333 段，每段和的最大值最小为 666。

输入格式

第 111 行包含两个正整数 N,MN,MN,M。

第 222 行包含 NNN 个空格隔开的非负整数 AiA_iAi​，含义如题目所述。

输出格式

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入 #1

5 3
4 2 4 5 1

输出 #1

6

 

 

思路

　　要求最大值最小，二分即可。因为要求段的最大值所以在 max a[i] ~ sum a[i] 中二分答案。

　　如果在 1 ~ sum a[i] 中二分会WA4，调了半个多小时不知道为什么，翻了翻题解也没人解释。。。

 

CODE

#include <bits/stdc++.h>
#define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)

using namespace std;
typedef long long LL;

template<class T>inline void read(T &res)
{
    char c;T flag=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

namespace _buff {
    const size_t BUFF = 1 << 19;
    char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
    char getc() {
        if (ib == ie) {
            ib = ibuf;
            ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);
        }
        return ib == ie ? -1 : *ib++;
    }
}

int qread() {
    using namespace _buff;
    int ret = 0;
    bool pos = true;
    char c = getc();
    for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) {
        assert(~c);
    }
    if (c == '-') {
        pos = false;
        c = getc();
    }
    for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {
        ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);
    }
    return pos ? ret : -ret;
}

const int maxn = 1e5 + 7;

int n,k;
int a[maxn];
int ans;
int maxx;

inline bool check(int x) {
    int tot = 0, cnt = 0;
    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
        if(tot + a[i] <= x) {
            tot += a[i];
        }
        else {
            tot = a[i];
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt >= k) {
        return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int l = 0, r = 0, mid;

    scanf("%d %d",&n, &k);
    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
        scanf("%d",&a[i]);
        l = max(l, a[i]);
        r += a[i];
    }
    //l = 1, r = 1e9;
    mid = (l + r) >> 1;
    while( l <= r) {
        mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid)) {
            l = mid + 1;
        }
        else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}