基础算法总结

基础算法总结

对于算法总结，在证明等方面不做深究（大多数还未深刻理解），主要记录：结论，使用条件，适用问题等，并附上一些总结的较好的博主的博客。由于内容较多，时间少，先罗列清单，慢慢补上。

数学

Lucas定理（用于m,n较大时，求C(m,n)%P）
Miller Robin算法（大素数判定）
欧拉函数（求不大于n且与n互质的数的个数）、费马小定理、欧拉定理（用于求逆元）
扩展欧几里得算法（用于解二元一次方程，求逆元等）
欧拉降幂公式（用于b较大时，求a^b%mod)：
康拓展开（求全排列中的位次）
容斥原理（用于计数）
划分数
离散化
矩阵快速幂

博弈论

Bash博弈
Nim博弈
Wythoff博弈
Fibonacci博弈
SG函数

字符串

KMP算法（字符串匹配）
Manancher算法（最大回文串）
AC自动机（多模匹配）
字典树

图论

带权并查集
Dijkstra最短路
Bellman-Ford最短路
Tarjan算法（求强连通分量）
二分图（关于其若干性质）
匈牙利算法（二分图匹配）
LCA（最近公共祖先的若干算法）

数据结构

线段树
树状数组
主席树
Treap

动态规划

背包模型DP
数位DP
区间DP
树形DP

零碎技巧或结论

快速乘（O(1)）
手动扩栈
读入/输出优化
LIS（O(nlogn)）
LICS（O(nm)）

工具

随机数生成对拍
JAVA实现高精