ACM—循环小数转变成分数知识点_C++实现 

 1 在小学的时候，我们的学生都能把“整数表示成分母是1的分数”，而且大多数学生也都能把有限小数和循环小数表示成分数的形式．这样，整数、分数、有限小数、循环小数都属于有理数．教科书中说“整数和分数统称有理数”，其中当然包括有限小数和无限循环小数．
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 3 例 把3, 0.2, ，，，表示成分数．
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 5 思路分析：3=, 0.2=，=, ＝，=，＝＝．
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 7 特别提醒：把循环小数化成分数是有规律可循的．下面我们用方程的思想，借助具体的例子来总结这个规律：
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 9 设 ＝x……………①，现将左右两端同时乘以1000得
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11 231. =1000 x………②
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13 于是，由②－①，得
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15     231＝1000 x- x
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17 即        999x＝231
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19 故        x =,
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21 约分，得  x＝．
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23 可见转化成分数是．于是在此基础上给出纯循环小数化为分数的一般方法就不困难了．请老师引导学生，尽量让学生自已从中归纳得出相应的一般方法来．
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25 设，则有
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27 10y=2.……………①
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29 1000y=231. ………②
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31 由②－①得
32 
33 1000y-10 y =231-2
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35 即       y=．
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37 可见转化成分数是，在此基础上给出混循环小数化为分数的一般方法是不困难的．请老师们引导学生自己去归纳．

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cctype>
 3 #include <cmath>
 4 using namespace std;
 5 int gcd(int a,int b)
 6 {
 7     int c;
 8     if(a<b)
 9     {
10         c=a;
11         a=b;
12         b=c;
13     }
14     while(b)
15     {
16         c=a%b;
17         a=b;
18         b=c;
19     }
20     return a;
21 }
22 int main()
23 {
24     int count_=0;
25     int i=0,first=0,end_=0;
26     string temp;
27     int a,b;
28     cin>>count_;
29     while(count_--)
30     {
31         a=0;b=0;i=0;
32         cin>>temp;
33         while(temp[i++]!='.');
34         while(isdigit(temp[i]))
35             a=a*10+temp[i++]-'0';
36         first=i-2;
37         if(temp[i]!='\0')
38         {
39             i++;
40             while(isdigit(temp[i]))
41             b=b*10+temp[i++]-'0';
42 
43             end_=i-first-3;
44 
45             a=b+a*pow(10,end_)-a;
46             b=pow(10,end_+first)-pow(10,first);
47 
48         }
49         else
50         {
51             b=pow(10,first);
52         }
53         i=gcd(b,a);
54         cout<<a/i<<"/"<<b/i<<endl;
55     }
56     return 0;
57 }

 

posted @ 2013-11-01 16:49  Talbot3  阅读(1065)  评论(0)  编辑  收藏  举报