NYOJ 1058 部分和问题

部分和问题

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难度：2

 

描述

给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。

 

输入

首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。
接着一行n个数。
（1<=n<=20,保证不超int范围）

输出

如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”

样例输入

4 13
1 2 4 7

样例输出

YES
2 4 7

原题来自：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1058

分析如下：

从num[0]开始按顺序决定每个数加或者不加，在全部N个数都决定后在判断他们的和是不是和k相等。

因为状态数是2^{n+1 ，}所以复杂度是O(2ⁿ)。

代码如下：

#include <stdio.h>

int n,k,pos;
int num[25];   // 输入的数据 
int TTT[25];   // 哪几个数构造的数组 

bool dfs(int i,int sum)
{
    if(i==n)return sum==k;
    else if(sum>k)return false;
    //不+情况 
    if(dfs(i+1,sum))return true;
    //+的情况
    if(dfs(i+1,num[i]+sum))
    {
        TTT[pos++]=num[i];
        return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        pos=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&num[i]);
        if(dfs(0,0))
        {
            printf("YES\n");
            for(int i=pos-1;i>0;i--)
                printf("%d ",TTT[i]);
            printf("%d\n",TTT[0]);
        }
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}