算法:动态规划-填表,最大子数组问题
题目:给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出:4
解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。
此问题为动态规划问题
class Solution { public int lengthOfLIS(int[] nums) { int len=nums.length; int[] dp=new int[len]; // 1 初始化为1 for(int i=0;i<len;i++){ dp[i]=1; } // 2 填表 for(int i=0;i<len;i++){ for(int j=0;j<i;j++){ if(nums[i]>nums[j]){ dp[i]=Math.max(dp[j]+1,dp[i]); } } } // 3 遍历dp表,找到最大值 //因为dp[i]的含义是以第i个元素结尾的最大的递增子序列,所以dp[len-1]不一定最大! int max=0; for(int i=0;i<len;i++){ max=Math.max(max,dp[i]); } return max; } }
主要思想路为用bp[i]去记录所遍历子数组最大值
时间复杂度为O(n^2)
其为解法的一种,还可以用O(nlog(n)来解,下次填坑。