图论---飞行路线

飞行路线

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int Max = 4000000;
struct point
{
    int w, x;
    bool operator < (const point & xx)const
    {
        return xx.w < w;
    }
};
struct node
{
    int y, ne, z;
}a[Max];
int sum, head[Max];
int d[Max];
void add(int x, int y, int z)
{
    a[++sum].y = y;
    a[sum].ne = head[x];
    a[sum].z = z;
    head[x] = sum;
}
bool use[Max];
int s, t;
priority_queue<point>q;
void dj()
{
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    d[s] = 0;
    q.push((point){0,s});
    while(!q.empty())
    {
        point qwq = q.top();
        q.pop();
        int x=qwq.x, w=qwq.w;
        if(use[x] == true)
            continue;
        else
            use[x] = true;
        for(register int i=head[x]; i!=0; i=a[i].ne)
        {
            int awa = a[i].y;
            if(d[awa] > d[x]+a[i].z)
            {
                d[awa]=d[x]+a[i].z;
                if(use[awa] == false)
                    q.push((point){d[awa],awa});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d\n%d%d", &n, &m, &k, &s, &t);
    int x,y,z;
    for( int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        add(x,y,z),add(y,x,z);
        for(int j=1; j<=k; j++)
        {
            add(j*n+x, j*n+y, z);
            add(j*n+y, j*n+x, z);
            add((j-1)*n+x, j*n+y, 0);
            add((j-1)*n+y, j*n+x, 0);
        }
    }
    dj();
    int M = 0x7fffffff;
    for(int i=0; i<=k; i++) M=min(M, d[i*n+t]);
    printf("%d", M);
    return 0;
}

• 正常建一遍图
• 然后赋值k遍
• 第i张图作为用了i次免费的机会
• 所以两张图之间是免费机会用的路
• 赋值为0
• 这样直接跑dijkstra就完全没有问题