【noip2012提高组】国王游戏
恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左、右 手上面分别写下一个整数,国王自己也在左、右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排 成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每 位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右 手上的数,然后向下取整得到的结果.
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少.注意,国王的位置始终在队伍的最前面.
【输入】
输入文件为 game.in.
第一行包含一个整数 n,表示大臣的人数.
第二行包含两个整数 a 和 b,之间用一个空格隔开,分别表示国王左手和右手上的整数.接下来 n 行,每行包含两个整数 a 和 b,之间用一个空格隔开,分别表示每个大臣左手
和右手上的整数.
【输出】
输出文件名为 game.out.输出只有一行,包含一个整数,表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的
金币数.
【输入输出样例】
game.in
game.out
3
1 1
2 3
7 4
4 6
2
【输入输出样例说明】
按 1、2、3 号大臣这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2； 按 1、3、2 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、1、3 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、3、1 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9；
按 3、1、2 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 3、2、1 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9.因此,奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币,2.
【数据范围】
对于 20%的数据,有 1≤ n≤ 10,0 < a、b < 8；
对于 40%的数据,有 1≤ n≤20,0 < a、b < 8； 对于 60%的数据,有 1≤ n≤100；
对于 60%的数据,保证答案不超过 10的九次方；
对于 100%的数据,有 1 ≤ n ≤1,000,0 < a、b < 10000.
考试的时候用的贪心【并且没加高精度(╯‵□′)╯︵┻━┻于是只有四十分，思路不是很清晰
考完了老师解释了一下这道题的选择策略：最优的大臣排队顺序是按他们左手与右手的乘积从低到高排序，即乘积小的在前，乘积大的在后
策略解释如下；
国王的左手值为L，右手值为R；
假定两个大臣，A大臣左手值为A，右手值为a；B大臣左手值为B,右手值为b。
如果排序为AB，那么两大臣的金币数分别为L/a，L*A/b；
如果排序为BA，那么两大臣的金币数分别为L/b，L*B/a；
最终答案比较L*A/b和L*B/a，约去L后我们实际比较的是A*a和B*b，且乘积大的数放在后面能使最大值最小；
然后加高精度就行了【因为有高精的原因，代码略长】。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int n; 6 struct node{ 7 int num; 8 int right,left; 9 int sum; 10 }e[1001]; 11 int ans[30]; 12 int l_ans=0; 13 bool cmp(node e1,node e2) 14 { 15 return e1.sum>e2.sum; 16 } 17 void read() 18 { 19 scanf("%d",&n); 20 for(int i=0;i<=n;i++) 21 { 22 scanf("%d%d",&e[i].left,&e[i].right); 23 e[i].sum=e[i].left*e[i].right; 24 } 25 sort(e+1,e+n+1,cmp);//排序乘积； 26 } 27 void cheng(int x)//高精乘 28 { 29 int b[30]; 30 int l=1; 31 b[l]=x%10; 32 while(x>=10) 33 { 34 l++; 35 b[l]=x%10; 36 x=x/10; 37 }//将乘数转换到数组内； 38 for(int i=1;i<=l;i++) 39 { 40 if(ans[i]>=10){ 41 ans[i+1]+=ans[i]/10; 42 ans[i]=ans[i]%10; 43 }//进位； 44 ans[i]*=b[i]; 45 if(ans[i]>=10){ 46 ans[i+1]+=ans[i]/10; 47 ans[i]=ans[i]%10; 48 }//进位； 49 } 50 l++; 51 if(ans[l]>=10) 52 { 53 ans[l+1]+=ans[l]/10; 54 ans[l]=ans[l]%10; 55 l++; 56 }//最高位进位； 57 l_ans=max(l_ans,l-1);//记录答案长度； 58 } 59 void work() 60 { 61 int a=0; 62 while(e[0].left>=10) 63 { 64 a++; 65 ans[a]=e[0].left%10; 66 e[0].left=e[0].left/10; 67 } 68 ans[a+1]=e[0].left;//国王的左手值为初始值； 69 for(int i=2;i<=n;i++) 70 { 71 cheng(e[i].left); 72 } 73 int b=l_ans; 74 while(ans[b]!=0) 75 { 76 ans[b-1]+=ans[b]%e[1].right*10; 77 ans[b]=ans[b]/e[1].right; 78 b--; 79 }//高精除以低精； 80 while(l_ans!=0) //去除高位的0； 81 { 82 if(ans[l_ans]!=0) 83 { 84 for(int i=l_ans;i>=1;i--) 85 { 86 printf("%d",ans[l_ans]); 87 }r 88 return; 89 } 90 l_ans--; 91 } 92 } 93 int main() 94 { 95 freopen("game.in","r",stdin); 96 freopen("game.out","w",stdout); 97 read(); 98 work(); 99 return 0; 100 }
