基于Matlab全息干涉图模拟仿真与傅里叶变换相位重构

一、全息干涉图的生成

在最简单的情况下，干涉图（全息图）是由畸变光束（物光）与平面波(参考光)混合产生的。

首先，模拟一束畸变光束(物光)，其相位如下图所示：

物光相位

模拟生成平面参考光，其相位如下图所示：

参考光相位

参考光与物光叠加之后获取的全息图如下所示：

全息干涉图

二、相位重构

为了全息干涉图中获得重构相位，本文使用傅里叶域中的平移与滤波处理来重构波前相位。

上述全息干涉图可表述为：

$g\left(x,y\right)=c\left(x,y\right)\exp (2\pi i{f}_{0}x)+c^{\ast }\left(x,y\right)\exp (-2\pi i{f}_{0}x)$ (1)

其中，

$c\left(x,y\right)=\frac{1}{2}\exp \left(i\psi (x,y)\right)$ （2）

$\psi (x,y)$包含了物体信息，$f_{0}x$描述了波前倾斜。上式进行傅里叶变换后，可得：

$G\left(f,y\right)=A\left(f,y\right)+C(f+f_0,y)+C^{\ast }(f-f_0,y)$ （3）

其中大写字母A和C表示傅里叶谱，f表示空间频率。我们可以从两个旁瓣谱$C(f+f_0,y)$或$C^{\ast }(f-f_0,y)$中选取一个，并将其转换为零空间频率的原点。接着，我们可以对转换后的光谱进行傅里叶逆变换，得到表达式(1)中定义的c（x，y）。计算表达式（2）的复对数，可得到相位$\psi (x,y)$：

$i\psi (x,y)=\log \left[c\left(x,y\right)\right]$ （4）

相位$\psi (x,y)$不确定为因子2π，其主值位于-π-π范围内。为了获得连续相位图，对重建的相位图采用了一种特殊的解包裹算法，去除振幅接近2π的不连续性。算法实现包括以下步骤：

1） 对仅含物光场的全息图进行傅里叶变换，此时频谱由一个中央瓣和两个包含相位信息的副瓣组成。
2）取出其中一个旁边并放入原点。(滤波处理)
3）逆傅里叶变换
4）求出重构相位

重构相位如下图所示

重构相位

三、资源获取

上述仿真程序可从以下链接处获取：

https://download.csdn.net/download/qq_36584460/80431355