随笔分类 - 题解
摘要：P10173 maxiMINImax 题目传送门 题解 感觉还是比较套路的，而且不需要笛卡尔树，连我都能做出来。 这种区间 \(\min,\max\) 的题不难想到单调栈，我们可以 \(O(n)\) 处理出有几个区间的最小/大值为 \(a_i\)，记为 \(ln_i,lx_i\)。然后推一下式子，写
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摘要：P10174 Great Segments 题目传送门 题解 个人感觉这是最简单的一题。 考虑什么区间是好的，发现条件等价于从后往前维护单调栈，那么到 \(i\) 时，从 \(i\) 到单调栈前 \(k-1\) 个位置的区间均合法，更一般的，记 \(nxt_i\) 表示满足 \(i<j,a_i<a_
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摘要：P10171 [DTCPC 2024] 取模 题目传送门 题解 不会多项式导致的，赛后秒过。 一个显然的结论：如果原序列有相等的数答案为 \(0\)，其次大于 \(4\times 10^5\) 的 \(k\) 均符合要求。问题在于小于 \(4\times 10^5\) 的答案。 赛时想了很多奇妙的算
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摘要：Modular Sequence 题目传送门 题解 发现 \(a_i+y\) 与 \(a_i\bmod y\) 均不改变 \(a_i\) 模 \(y\) 的余数，所以答案序列的每个元素均可表示为 \(x\bmod y+ky\) 的形式，先让 \(s\) 减去 \(n\times (x\bmod y)
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摘要：Gadgets for dollars and pounds 题目传送门 题解 给一个单 \(\log\) 题解。 “求最早完成买 \(k\) 样东西的天数。”——很明显的二分答案。 在检验函数中，我们应当把前 \(k\) 小的物品费用之和与总金额作比较，其它题解大多使用直接排序的方法，于是就多了一
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摘要：P10026 「HCOI-R1」哀之变化 题目传送门 题解 这么有趣的分类讨论题肯定要写一篇题解啦！ 首先，感觉题目给出的两个操作很像二进制拆分，所以我们考虑倒着把 \(n\) 变成 \(1\)，每次加一或除以二。 我们先把最少操作数给求出来，记为 \(m\)。直观来说，肯定是除以二的收敛速度比较快
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摘要：P10025 「HCOI-R1」孤独的 sxz 题目传送门 题解 这个真的是 div2 的 T2 吗？ 分享一下个人解法，不保证是最简洁的但不需要离散化或权值线段树。注意到这个题不按常理出牌，求的是最大曼哈顿距离，所以如果没有“不能和其他人坐在同一个地方”这个限制那么答案一定是四个角的其中一个。 小
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摘要：P9871 [NOIP2023] 天天爱打卡 题目传送门 题解 T4 天天爱打卡(run) 考察：\(dp\)、线段树 先考虑 \(n=10^5\) 的部分分。动态规划是显然的：记 \(f_{i,0/1}\) 表示前 \(i\) 位，最后一位选/不选的最大能量。转移： \(f_{i,0}=\max(
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摘要：P9870 [NOIP2023] 双序列拓展 题目传送门 题解 T3 双序列拓展(expand) 考察：dp、人类智慧（ 部分分启示正解。 \(35pts\) 的 \(O(qnm)\) 将原题目转化为这样：两个指针分别指着两个序列，每次将任意至少一个指针向后移一个位置，并使每时每刻都满足两个指针所指
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摘要：P9869 [NOIP2023] 三值逻辑 题目传送门 题解 T2 三值逻辑(tribool) 考察：模拟、图论（？） 我们拿个数组分别记录每个值在此刻与谁相等或与谁相反，特殊的，对于定值，多用 \(3\) 个变量记录，这是好模拟的。 然后操作结束后会得到若干初始值之间的相等与相反关系，考虑用无向有
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摘要：P9868 [NOIP2023] 词典 题目传送门 题解 T1 词典(dict) 考察：贪心 首先任意多次操作本质就是随意排序，所以如果要使 \(w_i\) 最小，我们一定会使 \(w_i\) 从 \(a\) 到 \(z\) 排，其它都 \(z\) 到 \(a\) 排。然后考虑比较字典序的实质： 如
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摘要：P9744 「KDOI-06-S」消除序列 题目传送门 题解 记错时间错过模拟赛的 sb 来也。 题目中的最关键信息就是 \(a_i,b_i,c_i\ge 0\)，这意味着多做无用的操作一定不优，所以有： 结论 \(1\)：优先进行 \(1\) 操作。 这是因为我们不管我们在 \(1\) 操作前做什
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摘要：P8047 [COCI2015-2016#4] GALAKSIJA 题目传送门 题解 显然是要删边变加边的，然后联通性也是显然要用并查集维护的，就是路径异或和需要一个数据结构来维护。 发现：加边删边不影响两个点的路径异或和。所以我们可以处理出每个点到 \(1\) 号节点的路径异或和 \(d\)，于是
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摘要：P8034 [COCI2015-2016#7] Ozljeda 题目传送门 题解 评橙差不多了。 手玩一下样例，很容易发现 \(x\) 的循环节为 \(K+1\)，每一段分别为 \(a_1,a_2,a_3,\dots,a_K,\bigoplus_{i=1}^K a_i\) 这几项，然后恰好循环节的异
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摘要：P7312 [COCI2018-2019#2] Sunčanje 题目传送门 题解 分类讨论的思想有点像P4169? 要你对于每一个矩形，求是否存在编号比它大，与它有交的矩形。 直接做需要用一个比较神仙的线段树用法，所以我们可以容斥：我们求出编号比它大，与它无交的矩形数量，最后与所有可能覆盖它的矩形
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摘要：P6554 Promises I Can't Keep 题目传送门 题解 看题解都有些做烦了，就来发一篇。 换根 dp。第一遍 dfs 处理出 \(Lef_u\) 表示 \(u\) 子树内的叶子个数（包含自己），然后求出以 \(1\) 为根时的答案 \(\sum Lef_u*val_u\)，注意特判
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摘要：P5133 tb148的客人 题目传送门 题解 唯一的一篇题解还是交错题的…… 很简单的一个二分加差分题。 显然是二分答案，考虑检验。如果 \(2mid+1\ge n\)，那么所有人可以自由去到任意位置，一定可行；否则，我们求出每个人可以去到的区间范围，并以此推出要满足这个人的限制，\(1\) 号需
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摘要：P6550 [COCI2010-2011#2] LUNAPARK 题目传送门 题解 论证简单，构造逆天（好吧其实就是烦了点）。 每个格子是正整数，所以我们必然尝试多走格子。我们发现，只要 \(r,c\) 中有一个是奇数，我们就可以全部走到，构造很简单：我们找准奇数边，假设是 \(r\)，蛇形地走，显
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摘要：P3867 [TJOI2009] 排列计数 题目传送门 题解 \(k\) 很小，不是分讨就是突破口。如果我们用这种方式生成排列：将 \(1\) 到 \(n\) 按顺序插入当前状态，那么你会发现当前的数 \(x\) 的插入被很大程度的限制住了，我们只需记录当前 \(x-k\) 到 \(x-1\) 的位
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摘要：目录NOIP2023T1 词典(dict)T2 三值逻辑(tribool)T3 双序列拓展(expand)T4 天天爱打卡(run) NOIP2023 T1 词典(dict) 考察：贪心 题解Link 题目传送门 首先任意多次操作本质就是随意排序，所以如果要使 \(w_i\) 最小，我们一定会使 \
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