摘要： 这学期选了NP难度这门课，挺感兴趣。但是在和同学讨论问题的时候，发现大家对NP难度的认识非常模糊，什么是P!=NP？什么是NP完全？什么是NP难度？都有自己的一套说法。于是自己去查阅了一些资料，可能存在理解不正确的地方，但尽量要把这些问题讲清楚。关于NP方面的知识涉及到很多哲学和数学的内容，有非常多的定理，很难理解，这里只介绍一些基本概念。下面就从最最基本的图灵机开始说起。1 图灵机图灵机是计算机的数学模型，从可计算性的角度讲，图灵机是世上一切计算机中功能最强的。图灵机只存在于思维中，指的是一类机器，而不是具体的一台机器。可以将其想象成在物质上由一条被划分为空白方格的左右无穷的条带和一根指针， 阅读全文