OpenCASCADE 布尔运算简介

OpenCASCADE 布尔运算简介

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布尔运算（Boolean Operations）是根据两组模型的组合创建出新的模型的造型方法。两组模型Objects/Tools之间有三种布尔算子：

• 布尔并：FUSE，将两组模型合并成一个；
• 布尔减：CUT，从Objects中减去Tools模型；
• 布尔交：COMMON，即两组模型的共有部分；

布尔运算的输入是两组模型，分别叫Objects和Tools。因为两个参数的前后顺序容易混淆，借用机械加工类比来加深记忆：Objects类比为待加工的工件，Tools类比为机床刀具。当执行布尔减运算时，相当于工件Object被刀具Tool切割。

在OpenCASCADE中布尔运算第一个参数Objects也叫Arguments，第二个参数也是Tools。对应源码如下：

布尔运算的大概流程是先对两个模型进行求交计算，求交结果主要是Edge边。然后再根据求交计算新得到的Edge边进行定位分类Classification处理，排除不需要的Edge边，面等。最后根据边重构出新的BREP模型。

布尔运算的健壮性及效率依赖一些底层算法，如求交算法Intersection Algorithm，投影算法Projection Algorithm，拟合算法Approximation Algorithm及定位算法Classification Algorithm等。求交算法主要有面面求交、面边求交、边边求交等。投影和拟合算法主要用于计算边在面中的P-Curves。定位算法主要用于重构阶段，通过定位排除不需要的边、面等。

关于重构模型OpenCASCADE提供了一些算法，如通过使用函数BOPAlgo_Tools::EdgesToWires 和 BOPAlgo_Tools::WiresToFaces从线框模型生成面。

关于定位算法，提供BOPTools_AlgoTools::ComputeState计算点、边、面相对于其他模型的位置状态。提供BOPTools_AlgoTools::IsHole来判断面FACE上的环WIRE是不是孔。

通过查看源码，可以看到其实现原理：即根据环WIRE中的边EDGE的PCurve是顺时针还是逆时针来判断。通过对PCurve采样点得到一个多边形，通过计算多边形面积的正负来判断。

OpenCASCADE中关于布尔运算有详细的文档Boolean Operations Specification，若对布尔运算感兴趣，可以结合源码来看这些文档。开源的好处是可以了解算法背后的实现原理，如果有更好的方法，还可以参与贡献，让其变得更好。