P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）

注：该算法也可以通过P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

思路

题中节点$n$个数的数据级为$10^4$，边$m$的个数的数量级为$10^5$，由数据范围反推算法，可以知道我们应该选择堆优化版的$Dijkstra$算法来解题，因为该算法的时间复杂度为$O(m\times lo{g}_{2}n)$，很匹配不是吗hh。所以直接默写板子就好了。

c++代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 10010, M = 500010, INF = 0x3f3f3f3f;

typedef pair<int, int> PII;

int n, m, s;
int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
int dist[N];
bool st[N];

void add(int a, int b, int c)
{
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx ++;
}

void dijkstra()
{
	memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
	
	dist[s] = 0;
	priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap; // {距离, 节点的编号}
	heap.push({0, s});
	
	while(heap.size())
	{
		auto t = heap.top(); heap.pop();
		
		int ver = t.second;
		
		if(st[ver]) continue;
		st[ver] = true;
		
		for(int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
		{
			int j =  e[i];
			if(dist[j] > dist[ver] + w[i])
			{
				dist[j] = dist[ver] + w[i];
				heap.push({dist[j], j});
			}
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
	
	memset(h, -1, sizeof h);
	
	while(m --)
	{
		int a, b, c;
		scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
		add(a, b, c);
	}
	
	dijkstra();
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		if(dist[i] == INF) cout << INT_MAX << ' ';
		else cout << dist[i] << ' ';
	}
	
	return 0;
}