算法基础⑩①数学--求质数续篇（埃氏筛质数）

筛质数

给定一个正整数 n，请你求出 1∼n1∼n 中质数的个数。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示 1∼n1∼n 中质数的个数。

数据范围

1≤n≤1061≤n≤106

输入样例：

欧式筛法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N=100010;
int prime[N],cnt;
int n;
bool st[N];
void get_prime(int n){
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!st[i]){
            prime[cnt++]=i;
            for(int j=i+i;j<=n;j+=i){
                st[j]=true;
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    get_prime(n);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

线性筛法

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N= 1000010;

int primes[N], cnt;
bool st[N];

void get_primes(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (!st[i]) primes[cnt ++ ] = i;
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )
        {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    get_primes(n);

    cout << cnt << endl;

    return 0;
}