背包问题-多重背包②

多重背包优化做法（通过分组打包捆绑将多重背包转换成01背包，通过二进制优化）

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N≤1000
0<V≤2000
0<vi,wi,si≤2000
提示：
本题考查多重背包的二进制优化方法。

输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N=12010,M=2010;
int v[N],w[N];
int f[N];
int n,m;

int main(){
    cin>>n>>m;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        int k=1;
        while(k<=c){
            cnt++;
            v[cnt]=k*a;
            w[cnt]=k*b;
            c-=k;
            k*=2;
            
        }
        if(c>0){
            cnt++;
            v[cnt]=c*a;
            w[cnt]=c*b;
        }
    }
    
    
    n=cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=m;j>=v[i];j--){
            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
        }
    }
    cout<<f[m];
    return 0;
}