时间复杂度和大O表示法

 

大O表示法：称一个函数g(n)是O(f(n))，当且仅当存在常数c>0和n0>=1，对一切n>n0均有|g(n)|<=c|f(n)|成立，也称函数g(n)以f(n)为界或者称g(n)受限于f(n)。记作g(n)=O(f(n))。 定义：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)，它是n的某一函数。T(n)称为这一算法的“时间复杂度”。当输入量n逐渐加大时，时间复杂度的极限情形称为算法的“渐近时间复杂度”。

 

 一些常见的大O运行时间
•O(logn)，也叫对数时间，这样的算法包括二分查找。
•O(n)，也叫线性时间，这样的算法包括简单查找。
•O(n*logn)，这样的算法包括第4章将介绍的快速排序——一种速度较快的排序算法。
•O(n2)，这样的算法包括第2章将介绍的选择排序——一种速度较慢的排序算法。
•O(n!)，这样的算法包括接下来将介绍的旅行商问题的解决方案——一种非常慢的算法。