二分查找

 

二分查找

二分查找是一种算法，其输入是一个有序的元素列表。如果要查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置

 

查找过程

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；

否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。

重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

 

算法要求

必须采用顺序存储结构。

必须按关键字大小有序排列。

 

时间复杂度

O(logn)，也叫对数时间。 

二分查找利用已排好序的数组，每一次查找都可以将查找范围减半。查找范围内只剩一个数据时查找结束。

数据量为n的数组，将其长度减半log2n次后，其中便只剩一个数据了。也就是说，在二分查找中重复执行“将目标数据和数组中间的数据进行比较后将查找范围减半”的操作log2n次后，就能找到目标数据（若没找到则可以得出数据不存在的结论），因此它的时间复杂度为O（logn）。

 

代码示例

public static int binarySearch(Integer[] srcArray, int des) {
    //定义初始最小、最大索引
    int low = 0;
    int high = srcArray.length - 1;
    //确保不会出现重复查找，越界
    while (low <= high) {
        //计算出中间索引值
        int middle = (high + low) >>> 1;//防止溢出
        if (des == srcArray[middle]) {
            return middle;
            //判断下限
        } else if (des < srcArray[middle]) {
            high = middle - 1;
            //判断上限
        } else {
            low = middle + 1;
        }
    }
    //若没有，则返回-1
    return -1;
}

public static void main(String[] args) {
    Integer[] myList = { 1, 3, 5, 7, 9 };
    System.out.println(binarySearch(myList, 7)); // 1
}

 

 

参考:百度百科-二分查找

　　我的第一本算法书 3-2 二分查找