(原創) 如何印出1 2 3....10 9 8...1? (C/C++) (C)

這是我同學問我的題目，我想來想去只能寫出以下三種寫法，若有更好的寫法，請告訴我。

使用Recursive

 1/**//* 
 2(C) OOMusou 2006 http://oomusou.cnblogs.com
 3
 4Filename    : UpDown_Recursive.cpp
 5Compiler    : Visual C++ 8.0 / ISO C++
 6Description : Demo how to use print up and down.
 7Release     : 01/14/2007 1.0
 8*/
 9#include "stdio.h"
10
11void upDown(int , int);
12
13int main() {
14  upDown(0, 10);
15}
16
17// n : initial value, upper : upper bound
18void upDown(int n, int upper) {
19  printf("%d ",n);
20
21  if (n < upper) 
22    n+1 != upper ? upDown(n+1, upper) : printf("%d ",upper);
23
24  printf("%d ",n);
25}

使用while loop

 1/**//* 
 2(C) OOMusou 2006 http://oomusou.cnblogs.com
 3
 4Filename    : UpDown_while.cpp
 5Compiler    : Visual C++ 8.0 / ISO C++
 6Description : Demo how to use print up and down.
 7Release     : 01/14/2007 1.0
 8*/
 9
10#include "stdio.h"
11
12int main() {
13  // n : initail value, upper : upper bound, dir : direction
14  int n = 0, upper = 10, dir = 1;
15
16  do {
17    printf("%d ",n);
18
19    dir ? ++n : --n;
20    n == upper ? dir = 0 : 1;
21
22  } while(n+1);
23}

執行結果

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 請按任意鍵繼續 . . .

Recursive效率不好，所以就不談了，若用while()寫，目前看起來還須多動用到一個變數指定方向，有沒有辦法省掉一個變數呢?我本來也以為這應該是最簡單的寫法了，但後來靈機一動，想到目前用到的都是程式的解法，若用數學來解呢?可否想辦法找出一個公式呢?

以下是用數學的方式來解：

 1/**//* 
 2(C) OOMusou 2006 http://oomusou.cnblogs.com
 3
 4Filename    : UpDown_Math.cpp
 5Compiler    : Visual C++ 8.0 / ISO C++
 6Description : Demo how to use print up and down.
 7Release     : 01/14/2007 1.0
 8*/
 9#include "stdio.h"
10
11int main() {
12  // n : initail value, upper : upper bound
13  int n = 0, upper = 10;
14
15  do {
16    printf("%d ", n <= upper ? n++ : 2 * upper -n++);
17  } while(n <= 2 * upper);
18}

我用以下的方式歸納出一個公式
0 1 2 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6

n=0 n 
n=1 n 
n=2 n 
n=3 n
n=4 upper -1 = upper - (n-upper) = 2 * upper -n
n=5 upper -2 = upper - (n-upper) = 2 * upper -n
n=6 upper -3 = upper - (n-upper) = 2 * upper - n

s = n                     if n <= upper
s = 2 * upper -n    otherwise

這樣子就可不需另外一個變數，且一層while()就可解決了。

這個例子告訴我們，要對程式最佳化，數學仍是最終極的武器，所以師長們說的很對，程式要寫的好，數學一定要好，我要好好的學數學了。