二进制位运算(&、|、^、~、>>、<<):左移和右移与乘2除2的关系

 

左移与右移

左移运算符(<<)

定义:将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位(左边的二进制位丢弃,右边补0)。

设 a=1010 1110,a = a<< 2 将a的二进制位左移2位、右补0,即得a=1011 1000。

若左移时舍弃的高位不包含1,则每左移一位,相当于该数乘以2。

右移运算符(>>)

定义:将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1,右边丢弃。

例如:a=a>>2 将a的二进制位右移2位,左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。

操作数每右移一位,相当于该数除以2。

 

为什么位运算的左移相当于乘2,右移相当于除2?

首先要注意成立的条件:只有在移动后没有舍弃1时才成立。

联系二进制转十进制的方法:按权展开求和。

例:11001转十进制等于1*20+0*21+0*22+1*23+1*24

这里以左移为例。

当二进制数的每一位都向左移动一位后,每一位所对应的十进制数(1、2、4、8.....)都在原来的基础上乘了2,

所以原来二进制数所对应的十进制数在二进制数左移一位后乘了2。

 

补充:

为什么要使用位运算?

计算机在进行计算时,会先将其他进制的数字转化为二进制,之后再进行运算。

如果直接使用二进制的位运算进行编程,可以节约程序运行的时间,提升速度。

二进制位运算的种类、符号、描述、运算规则一览:

 

 

 

 

 

参考:

https://www.runoob.com/w3cnote/bit-operation.html

 

posted @ 2022-07-07 21:10  月窀  阅读(2014)  评论(0编辑  收藏  举报