二进制位运算（&、|、^、~、>>、<<）：左移和右移与乘2除2的关系

 

左移与右移

左移运算符（<<）

定义：将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。

设 a=1010 1110，a = a<< 2 将a的二进制位左移2位、右补0，即得a=1011 1000。

若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

右移运算符（>>）

定义：将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。

例如：a=a>>2 将a的二进制位右移2位，左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。

操作数每右移一位，相当于该数除以2。

 

为什么位运算的左移相当于乘2，右移相当于除2？

首先要注意成立的条件：只有在移动后没有舍弃1时才成立。

联系二进制转十进制的方法：按权展开求和。

例：11001转十进制等于1*2⁰+0*2¹+0*2²+1*2³+1*2⁴

这里以左移为例。

当二进制数的每一位都向左移动一位后，每一位所对应的十进制数（1、2、4、8.....）都在原来的基础上乘了2，

所以原来二进制数所对应的十进制数在二进制数左移一位后乘了2。

 

补充：

为什么要使用位运算？

计算机在进行计算时，会先将其他进制的数字转化为二进制，之后再进行运算。

如果直接使用二进制的位运算进行编程，可以节约程序运行的时间，提升速度。

二进制位运算的种类、符号、描述、运算规则一览：

 

 

 

 

 

参考：

https://www.runoob.com/w3cnote/bit-operation.html