一维战舰，一道考区间的好题

1521 一维战舰

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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爱丽丝和鲍博喜欢玩一维战舰的游戏。他们在一行有n个方格的纸上玩这个游戏（也就是1×n的表格）。

在游戏开始的时候，爱丽丝放k个战舰在这个表格中，并不把具体位置告诉鲍博。每一只战舰的形状是 1×a 的长方形（也就是说，战舰会占据a个连续的方格）。这些战舰不能相互重叠，也不能相接触。

然后鲍博会做一系列的点名。当他点到某个格子的时候，爱丽丝会告诉他那个格子是否被某只战舰占据。如果是，就说hit，否则就说miss。

但是这儿有一个问题！爱丽丝喜欢撒谎。他每次都会告诉鲍博miss。

请你帮助鲍博证明爱丽丝撒谎了，请找出哪一步之后爱丽丝肯定撒谎了。

Input

单组测试数据。
第一行有三个整数n,k和a(1≤n,k,a≤2*10^5)，表示表格的大小，战舰的数目，还有战舰的大小。输入的n,k,a保证是能够在1×n的表格中放入k只大小为a的战舰，并且他们之间不重叠也不接触。
第二行是一个整数m(1≤m≤n)，表示鲍博的点名次数。
第三行有m个不同的整数x1,x2,...,xm，xi是鲍博第i次点名的格子编号。格子从左到右按照1到n编号。

Output

输出一个整数，表示最早一次能够证明爱丽丝一定撒谎的点名编号。如果不能证明，输出-1。点名的编号依次从1到m编号。

Input示例

样例1
11 3 3
5
4 8 6 1 11

样例2
5 1 3
2
1 5

Output示例

样例输出1
3

样例输出2
-1

分析
在区间【1，n】上最多能放（n+1)/(a+1)个战舰。如果某个空格没有战舰，相当于将一个区间分割成了两个区间，这样它能放的战舰数就会相应的减少（（大区间能放的战舰数）-（小区间1能放的战舰数+小区间2能放的战舰数））个。
随着爱丽丝不断地报miss，区间不断地被分割。当最后一次分割使得能放的战舰数小于k个时，该分割不能进行，即爱丽丝撒慌。

代码

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
int n,k,a;
int m;
set<int> s;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>k>>a)
    {
        s.clear();
        int flag=0;
        int res=-1;
        int ans=(n+1)/(a+1);

        s.insert(0);
        s.insert(n+1);

        cin>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int tmp;
            cin>>tmp;
            if(flag) continue;
            
            s.insert(tmp);
            set<int>::iterator ite=s.find(tmp);
            int left=*--ite;
            int right=*(++(++ite));
            ans-=(right-left)/(a+1)-(right-tmp)/(a+1)-(tmp-left)/(a+1);

            if(ans<k)
                flag=1,res=i;
        }

        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}