51nod 1117 聪明的木匠(哈夫曼树构造+优先队列）本质是贪心

1117 聪明的木匠

题目来源： 河北大学算法艺术协会

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。

木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。

那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？

Input

第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。

Output

输出最小的体力消耗。

Input示例

3
3
4
5

Output示例

19

分析：了解哈夫曼树的知识并学会使用优先队列就很好解这道题了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > que;
int main()
{
    ll n;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    while(!que.empty())
        que.pop();
    for(ll i=0;i<n;i++)
    {
        ll tmp;
        cin>>tmp;
        que.push(tmp);
    }
    ll ans=0;
    while(que.size()>=2)
    {
        ll x=que.top();
        que.pop();
        ll y=que.top();
        que.pop();
        ll z=x+y;
        que.push(z);
        ans+=z;
        cout<<ans<<endl;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}