51nod 1136 欧拉函数(数论,用定义解题)
对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如:φ(8) = 4(Phi(8) = 4),因为1,3,5,7均和8互质。
Input
输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)
Output
输出Phi(n)。
Input示例
8
Output示例
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 | #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio( false ); int n; cin>>n; int tmp= sqrt (n+0.5); int ans=n; for ( int i=2;i<=tmp;i++) { if (n==1) break ; if (n%i==0) ans=ans/i*(i-1); //欧拉函数定义 while (n%i==0) n/=i; } if (n!=1) ans=ans/n*(n-1); cout<<ans<<endl; return 0; } |
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