51nod 1136 欧拉函数(数论，用定义解题）

1136 欧拉函数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。

 

Input

输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)

Output

输出Phi(n)。

Input示例

8

Output示例

4

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    int tmp=sqrt(n+0.5);
    int ans=n;
    for(int i=2;i<=tmp;i++)
    {
        if(n==1)
            break;
        if(n%i==0)
            ans=ans/i*(i-1); //欧拉函数定义
        while(n%i==0)
            n/=i;
    }
    if(n!=1)
        ans=ans/n*(n-1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}