51nod 1240 莫比乌斯函数 (质因数分解）

1240 莫比乌斯函数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

收藏

关注

取消关注

莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

 

具体定义如下：

如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

给出一个数n, 计算miu(n)。

Input

输入包括一个数n，(2 <= n <= 10^9)

Output

输出miu(n)。

Input示例

5

Output示例

-1
质因数分解模板题

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxsum=1e6;
int flag=0;
int factor(int x)
{
    int ret=0;
    int tmp=(int)(double(sqrt(x)+1));
    for(int i=2;i<=tmp;i++)
        if(x%i==0)
        {
            ret++;
            int sum=0;
            while(x%i==0)
            {
                x/=i;
                sum++;
                if(sum>=2)
                {
                    flag=1;
                    return 0;
                }
            }
        }
    if(x!=1)
        ret++;
    return ret;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    flag=0;
    int ans=factor(n);
    if(flag)
        cout<<0<<endl;
    else
        printf("%d\n",ans%2==0?1:-1);
    return 0;
}