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棋盘问题
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Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 5 int n,k; 6 char a[20][20]; //标记是否为棋盘 7 bool l[20]; //判断该列是否有棋子 8 int ans; //总方案数 9 int m; //已放棋子数 10 void dfs(int deep) 11 { 12 if(m==k) 13 { 14 ans++; 15 return ; 16 } 17 if(deep>=n) 18 return ; 19 for(int i=0;i<n;i++) 20 { 21 if(l[i]==false&&a[deep][i]=='#') 22 { 23 m++; //放棋子 24 l[i]=true; 25 dfs(deep+1); 26 27 l[i]=false;//不放棋子 28 m--; 29 } 30 } 31 dfs(deep+1); 32 } 33 int main() 34 { 35 while(scanf("%d%d",&n,&k)) 36 { 37 if(n==-1 && k==-1) 38 break; 39 for(int i=0;i<n;i++) 40 for(int j=0;j<n;j++) 41 scanf("\n%c",&a[i][j]); 42 memset(l,false,sizeof(l)); 43 ans=0; 44 m=0; 45 dfs(0); 46 printf("%d\n",ans); 47 } 48 return 0; 49 }
分析:对#区域(棋盘)放或不放棋子进行搜索。