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国际象棋 众所周知，“八皇后” 问题是求解在国际象棋棋盘上摆放 $8$ 个皇后，使得两两之间互不攻击的方案数。 已经学习了很多算法的小蓝觉得 “八皇后” 问题太简单了，意犹未尽。作为一个国际象棋迷，他想研究在 $N \times M$ 的棋盘上，摆放 $K$ 个马，使得两两之间互不攻击有多少种摆放方 阅读全文
posted @ 2023-04-05 19:53
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方格迷宫 给定一个 $n$ 行 $m$ 列的方格矩阵。 行从上到下依次编号为 $1 \sim n$，列从左到右依次编号为 $1 \sim m$。 第 $i$ 行第 $j$ 列的方格表示为 $(i,j)$。 矩阵中的方格要么是空地（用 . 表示），要么是陷阱（用 # 表示）。 初始时，你位于方格 $( 阅读全文
posted @ 2023-04-04 20:04
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砝码称重 给定一个天平和 $101$ 个砝码。 $101$ 个砝码的重量依次为 $n_0,n_1,n_2, \ldots ,n_{100}$ 克，其中 $n$ 是一个不小于 $2$ 的整数。 请你判断，我们能否利用给定天平和砝码对重量为 $m$ 克的物品进行称重。 注意，天平的两端都可以放入砝码。 阅读全文
posted @ 2023-04-04 16:04
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C. Place for a Selfie The universe is a coordinate plane. There are $n$ space highways, each of which is a straight line $y=kx$ passing through the or 阅读全文
posted @ 2023-04-04 10:14
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D. A Wide, Wide Graph You are given a tree (a connected graph without cycles) with $n$ vertices. Consider a fixed integer $k$. Then, the graph $G_k$ i 阅读全文
posted @ 2023-04-04 09:38
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魔法 $C$ 国由 $n$ 座城市与 $m$ 条有向道路组成，城市与道路都从 $1$ 开始编号，经过 $i$ 号道路需要 $t_i$ 的费用。 现在你要从 $1$ 号城市出发去 $n$ 号城市，你可以施展最多 $K$ 次魔法，使得通过下一条道路时，需要的费用变为原来的相反数，即费用从 $t_i$ 变 阅读全文
posted @ 2023-03-30 12:28
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记录下由 $\min$ 与 $+$ 运算转换成类似于矩阵乘法的推导过程，有错误请在评论区指出 qwq。 我们先简单证明一下矩阵乘法的结合律。设有矩阵 $A_{n \times m}$，$B_{m \times p}$，$C_{p \times q}$，要证明 $(AB)C = A(BC)$。等价于证 阅读全文
posted @ 2023-03-30 12:25
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佳佳的斐波那契 佳佳对数学，尤其对数列十分感兴趣。 在研究完 Fibonacci 数列后，他创造出许多稀奇古怪的数列。 例如用 $S(n)$ 表示 Fibonacci 前 $n$ 项和 $\text{mod} \ m$ 的值，即 $S(n)=(F_1+F_2+…+F_n) \bmod m$，其中 $ 阅读全文
posted @ 2023-03-28 20:26
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C. Candy Store The store sells $n$ types of candies with numbers from $1$ to $n$. One candy of type $i$ costs $b_i$ coins. In total, there are $a_i$ c 阅读全文
posted @ 2023-03-27 23:00
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D. Binary String Sorting You are given a binary string $s$ consisting of only characters 0 and/or 1. You can perform several operations on this string 阅读全文
posted @ 2023-03-24 10:08
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