Largest Palindromic Number

Largest Palindromic Number

You are given a string $num$ consisting of digits only.

Return the largest palindromic integer (in the form of a string) that can be formed using digits taken from $num$. It should not contain leading zeroes.

Notes:

• You do not need to use all the digits of $num$, but you must use at least one digit.
• The digits can be reordered.

Example 1:

Input: num = "444947137"
Output: "7449447"
Explanation: 
Use the digits "4449477" from "444947137" to form the palindromic integer "7449447".
It can be shown that "7449447" is the largest palindromic integer that can be formed.

Example 2:

Input: num = "00009"
Output: "9"
Explanation: 
It can be shown that "9" is the largest palindromic integer that can be formed.
Note that the integer returned should not contain leading zeroes.

Constraints:

$1 \leq num.length \leq {10}^{5}$
$num$ consists of digits.

 

解题思路

　　贪心加分类讨论。

　　首先数位肯定是越多越好，然后是首位也是越大越好。因为首位不能是$0$，因此情况分为首位能否填非$0$以外这两种情况。

　　首先先开个哈希表统计每一个数出现的次数，先确定最高位可以填什么。从大到小来枚举每个数字$(9 \sim 1)$（注意这里没有$0$），如果某个数的个数大于等于$2$，这意味着首位可以填这个数。如果枚举完发现没有任何一个数字可以填首位，那么意味着非$0$的数都小于$2$，此时整个回文串只能有一个数。这种情况下，再从大到小枚举每个数字$(9 \sim 0)$，如果某个数字存在就直接返回这个数字就好了。

　　否则，如果首位可以填非$0$的数，那么意味着中间可以填任何一个数（不管是否含有前导$0$），此时一样从大到小枚举每个数字$(9 \sim 0)$，如果这个数字出现的次数大于等于$2$，那么就一直往后填。

　　此时配对的数都填完了，先将字符串反转得到回文存放在一个变量中，然后考虑整个回文串中间的那个数（只有一个），再从大到小枚举每个数字$(9 \sim 0)$，如果某个数字还有（此时个数必然等于$1$），那么就把它填上。最后再把上一步得到的回文进行拼接，然后返回。

　　AC代码如下：

class Solution {
public:
    string largestPalindromic(string num) {
        vector<int> cnt(10);
        for (auto &it : num) {
            cnt[it - '0']++;
        }

        string ans;
        for (int i = 9; i; i--) {
            if (cnt[i] >= 2) {
                ans = (char)(i + '0');
                cnt[i] -= 2;
                break;
            }
        }

        if (ans.empty()) {
            for (int i = 9; i >= 0; i--) {
                if (cnt[i]) return to_string(i);
            }
        }

        for (int i = 9; i >= 0; i--) {
            while (cnt[i] >= 2) {
                ans += (char)(i + '0');
                cnt[i] -= 2;
            }
        }

        string t(ans.rbegin(), ans.rend());
        for (int i = 9; i >= 0; i--) {
            if (cnt[i]) {
                ans += (char)(i + '0');
                break;
            }
        }

        return ans + t;
    }
};

 

参考资料

　　力扣第307场周赛：https://www.bilibili.com/video/BV1KB4y1z7h7