查询字符串

查询字符串

给定 $n$ 个字符串 $f_{1},f_{2}, \dots ,f_{n}$。

这些字符串两两不同。

下面给定 $q$ 个询问。

其中，第 $i$ 次询问给定一个字符串 $s_{i}$，你的任务是：

1. 计算 $f_{1} \sim f_{n}$ 这 $n$ 个字符串中，包含 $s_{i}$ 作为子串的字符串的数量。
2. 从 $f_{1} \sim f_{n}$ 这 $n$ 个字符串中，任选一个包含 $s_{i}$ 作为子串的字符串输出。

输入格式

第一行包含整数 $n$。

接下来 $n$ 行，其中第 $i$ 行包含字符串 $f_{i}$。

再一行包含整数 $q$。

接下来 $q$ 行，其中第 $i$ 行包含字符串 $s_{i}$。

所有 $f_{i}$ 和 $s_{i}$ 都只包含小写字母、数字以及 . 。

输出格式

共 $q$ 行，其中第 $i$ 行输出第 $i$ 个询问的答案。

首先输出 $f_{1} \sim f_{n}$ 这 $n$ 个字符串中包含 $s_{i}$ 作为子串的字符串的数量。

然后从 $f_{1} \sim f_{n}$ 这 $n$ 个字符串中任选一个包含 $s_{i}$ 作为子串的字符串输出。

如果这样的字符串不唯一，则输出任意合理字符串均可，如果这样的字符串不存在，则输出 - 。

数据范围

前三个测试点满足 $1 \leq {n,q} \leq 20$。
所有测试点满足 $1 \leq n \leq 10000$，$1 \leq q \leq 50000$，$1 \leq \left| f_{i} \right| ,\left| s_{i} \right| \leq 8$。

输入样例：

4
test
contests
test.
.test
6
ts
.
st.
.test
contes.
st

输出样例：

1 contests
2 .test
1 test.
1 .test
0 -
4 test.

 

解题思路

　　这题并没有很复杂，突破口是字符串长度的数据范围，每个字符串最大的出度不超过$8$。因为题目查询的是某个子串的出现次数，所以我们可以想到，因为每个字符串的长度很小，因此字符串对应的字串数量也很少（假设字符串的长度为$n$，那么这个字符串包含的子串个数为$1 + 2 + \dots + n = \frac{n \times \left( {1 + n} \right)}{2}$，如果$n=8$，最多也只有$36$个子串）。我们可以把每个字符串的子串存下来，查询的时候在这些子串中查找。

　　因此我们可以开两个哈希表，一个用来统计对于某个子串有多少个字符串包含这个子串，另一个用来记录某个子串对应哪个字符串（任意一个包含这个子串的字符串）。

　　AC代码如下：

#include <cstdio>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

unordered_map<string, int> cnt;
unordered_map<string, string> mp;

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        char s[10];
        scanf("%s", s);
        
        string str = s;
        unordered_set<string> st;   // 用来判重，如果某个字符串包含多个相同的子串，只记录一次。例如：aaaaa
        for (int len = 0; s[len]; len++) {
            for (int i = 0; s[i + len]; i++) {
                string t = str.substr(i, len + 1);
                if (!st.count(t)) {
                    cnt[t]++;
                    mp[t] = str;
                    st.insert(t);
                }
            }
        }
    }
    
    int m;
    scanf("%d", &m);
    while (m--) {
        char s[10];
        scanf("%s", s);
        printf("%d %s\n", cnt[s], mp.count(s) ? mp[s].c_str() : "-");
    }
    
    return 0;
}

　　因为是查找字符串，我们也可以用trie把所有的子串存下来，然后进行查找。

　　AC代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 5e5 + 10, M = 1 << 8; // 粗略计算，一个字符串的所有子串最多会用到50个字符

int trie[N][M], cnt[N], idx;
char mp[N][10];

void insert(char *s, char *str) {
    int p = 0;
    for (int i = 0; s[i]; i++) {
        int t = s[i];
        if (trie[p][t] == 0) trie[p][t] = ++idx;
        p = trie[p][t];
    }
    
    cnt[p]++;
    strcpy(mp[p], str);
}

int query(string s) {
    int p = 0;
    for (int i = 0; s[i]; i++) {
        int t = s[i];
        if (trie[p][t] == 0) return 0;
        p = trie[p][t];
    }
    
    return p;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        char str[10];
        scanf("%s", str);
        
        for (int i = 0; str[i]; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                char s[10] = {0};   // 记得初始化0，memcpy函数后面不会补0
                memcpy(s, str + j, i - j + 1);
                if (strcmp(mp[query(s)], str)) insert(s, str);  // 对于当前的字符串，如果某个子串出现过，那么就不可以再统计这个字符串了
            }
        }
    }
    
    int m;
    scanf("%d", &m);
    while (m--) {
        char str[10];
        scanf("%s", str);
        
        int t = query(str);
        if (cnt[t]) printf("%d %s\n", cnt[t], mp[t]);
        else printf("0 -\n");
    }
    
    return 0;
}

 

参考资料

　　AcWing 4398. 查询字符串（AcWing杯 - 周赛）：https://www.acwing.com/video/3789/