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二分查找

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中 List 结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L 是用户传入的一个线性表，其中 ElementType 元素可以通过 $>、 =、 <进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数 BinarySearch 要查找 X 在 Data 中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记 NotFound 。$

裁判测试程序样例：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 
 4 #define MAXSIZE 10
 5 #define NotFound 0
 6 typedef int ElementType;
 7 
 8 typedef int Position;
 9 typedef struct LNode *List;
10 struct LNode {
11     ElementType Data[MAXSIZE];
12     Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
13 };
14 
15 List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
16 Position BinarySearch( List L, ElementType X );
17 
18 int main()
19 {
20     List L;
21     ElementType X;
22     Position P;
23 
24     L = ReadInput();
25     scanf("%d", &X);
26     P = BinarySearch( L, X );
27     printf("%d\n", P);
28 
29     return 0;
30 }
31 
32 /* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1：

输入样例2：

3
26 78 233
31

输出样例2：

解题思路

　　AC代码：

 1 Position BinarySearch(List L, ElementType X) {
 2     Position low = 0, high = L->Last;
 3     while (low <= high) {
 4         Position mid = low + high >> 1;
 5         if (X < L->Data[mid]) high = mid - 1;
 6         else if (X > L->Data[mid]) low = mid + 1;
 7         else return mid;
 8     }
 9     return NotFound;
10 }

　　补充省略的代码，完整程序如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 
 4 #define MAXSIZE 10
 5 #define NotFound 0
 6 typedef int ElementType;
 7 
 8 typedef int Position;
 9 typedef struct LNode *List;
10 struct LNode {
11     ElementType Data[MAXSIZE];
12     Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
13 };
14 
15 List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
16 Position BinarySearch( List L, ElementType X );
17 
18 int main()
19 {
20     List L;
21     ElementType X;
22     Position P;
23 
24     L = ReadInput();
25     scanf("%d", &X);
26     P = BinarySearch( L, X );
27     printf("%d\n", P);
28 
29     return 0;
30 }
31 
32 Position BinarySearch(List L, ElementType X) {
33     Position low = 0, high = L->Last;
34     while (low <= high) {
35         Position mid = low + high >> 1;
36         if (X < L->Data[mid]) high = mid - 1;
37         else if (X > L->Data[mid]) low = mid + 1;
38         else return mid;
39     }
40     return NotFound;
41 }
42 
43 List ReadInput() {
44     int n;
45     scanf("%d", &n);
46     List L = (List)malloc(sizeof(struct LNode));
47     L->Last = n;
48     for (int i = 1; i <= n; i++) {
49         scanf("%d", &L->Data[i]);
50     }
51     
52     return L;
53 }