二分查找

二分查找

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中 List 结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L 是用户传入的一个线性表，其中 ElementType 元素可以通过>、=、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数 BinarySearch 要查找 X 在 Data 中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记 NotFound 。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1：

2

输入样例2：

3
26 78 233
31

输出样例2：

0

 

解题思路

　　AC代码：

Position BinarySearch(List L, ElementType X) {
    Position low = 0, high = L->Last;
    while (low <= high) {
        Position mid = low + high >> 1;
        if (X < L->Data[mid]) high = mid - 1;
        else if (X > L->Data[mid]) low = mid + 1;
        else return mid;
    }
    return NotFound;
}

 　　补充省略的代码，完整程序如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

Position BinarySearch(List L, ElementType X) {
    Position low = 0, high = L->Last;
    while (low <= high) {
        Position mid = low + high >> 1;
        if (X < L->Data[mid]) high = mid - 1;
        else if (X > L->Data[mid]) low = mid + 1;
        else return mid;
    }
    return NotFound;
}

List ReadInput() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    List L = (List)malloc(sizeof(struct LNode));
    L->Last = n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &L->Data[i]);
    }
    
    return L;
}